[題目] 量子力學 一個難題
[領域] 量子力學
[來源] 國外考題
[題目]
註:
我把題目從英文翻成中文了，不知道怎麼翻的就打英文
另外Epsilon(就是像E的草寫那個希臘字母)因為我打不出來，以下用"P"代表)
Alpha "a"
題目開始:
有個氫原子，有一個質子和一個在外圍的電子
質子剛開始在原點(0,0,0)
假設這質子不會有任何的移動，雖然實際上是會有的，但非常少，我們這邊忽略不計
因為有個Second unspecified force
有些包含了原子的空間對電場會突然的增加了相同的反應
可以用這個非等向性的介質張量來表示
當x>=0.01奈米時:
/ 1 0 0 \
| |
P = | 0 1 0 | ←這是個矩陣
ij | |
\ 0 0 a /
Alpha是一個正的常數:從1~10
當x<=0.01奈米的時候，介質張量不會有什麼變化
題目結束
題目的問題:
1. 寫一個程式來計算這個氫元子的新的ground state energy(用eV表示)
用這個程式來計算ground state energy(用eV表示)當Alpha從1變化到10
2. 做probability density function的圖，延著z=y=0這條線，當Alpha=1、2和10時
提示:可以用lancsoz iteration來計算sparse matrix中eigenvalues的極值...
以下跟物裡好像沒關係 省略
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
不論程式(這不是問題)
ground state energy的方程式，不是只跟n l m 有關嗎?
跟epsilon又有什麼關係?
x又是什麼?
空間的變化跟氫元子的ground state energy又有什麼關係?
那個矩陣應該乘在什麼方程式後面嗎?
老實說連意義上都不太了解~''~
雖然我修過量子力學，但總覺得我學的只是基礎吧= =
請了解這題目意涵的高手 幫我解答看看
真的很感謝了!!
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01/27 22:15, , 1F
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