Re: [問題] parity和eigenstate的關係
※ 引述《baal678 (Timo)》之銘言：
: 今天看到有個題目問parity和穩定態的關係，我不是很懂party和eigenstate的關係，之前寫波函數的時候，有時候考慮對稱性會提一下，並且會強調parity是守恆量，請問寫波函數的時候什麼時候要考慮parity呢?
如果能量的特徵態是非簡併的
則不需要其他的算符了
因為每一個能量特徵值 恰只對應一個能量特徵態
如果能量的特徵態是簡併的
勢必還要再引入其他的算符 才可能確定對應唯一的態
這個引入的算符 必須與H可對易 (才會有共同特徵態)
例如 one dimensional time-independent Schrodinger Eq.
for a free particle
Hψ=-h^2/(2m) d^2/dx^2 ψ=Eψ
then ψ=A e^{i√(2mE) x/h} +B e^{-i√(2mE) x/h}
因此 給定E 還無法得到完全確定的特徵態
但 [H,P]=0
故 Hψ=Eψ, Pψ=ψ 則 ψ=cos(√(2mE) x/h)
Hψ=Eψ, Pψ=-ψ 則 ψ=sin(√(2mE) x/h)
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