[題目] 兩個電子放入位能井--->波函數表示問題

看板Physics作者mychiux413 (小邱)時間15年前 (2011/01/25 22:54)推噓4(4推 0噓 22→)

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[領域] 近代物理 (題目相關領域) [來源] 中興物理99年研究所考題-第5題 (課本習題、考古題、參考書...) [題目] 將兩個電子放入無窮位能井,"考慮"電子自旋情況下, a.)基態、第一激發態與 b.)激態、第二激發態的波函數如何表示? [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) 我是以量子態來看是考慮(n,ms) (n',ms') 這兩個量子態不能相同為前提 a.)題會了b.)就不用說了所以我們只討論a.)就好了吧~ 而sin(nπx/a) 也都直接以φn表示吧! 1.我知道要是兩個電子的n都在同一個態的情況: 例如: (1,1/2) (1,-1/2) 此時要是兩個電子對調的話 ->(1,-1/2) (1,1/2) 這兩組情形是不可分辨的所以總波函數寫成: φ=1/√2{ φn(1)φn(2)}*{|↑>(1)|↓>(2)-|↓>(2)|↑>(1)} φn(1) : 指1號粒子在n態的空間波函數 |↑>(1) : 指1號粒子在自旋空間波函數是spin up 2.但是要是n在不同態呢? 例如: (1,1/2) (2,-1/2) 此時的電子對調後 ->(2,-1/2) (1,1/2) 這兩組情形到底是能不能分辨啊?(我是覺得可分辨) 所以導致我完全不知道總波函數到底要怎麼寫... 我目前是覺得排列組合後好像要寫出四種不同的可能總波函數相加並且機率各為1/4.....(所以是一長串的答案) 但是內心又覺得答案長得很古怪...所以就不寫上來了... 總之就是觀念很薄弱~~沒有一個確定的想法! 還望大大指教一下~~到底觀念出在哪裡不對?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.44.242

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