[問題] 高中分子平均動能與溫度
寫課本習題時有一些疑惑 算法有點問題
1.在1.0atm、27度C時，地表面上高度相差1.0m的兩位置，由於重力造成的大氣壓力差約?
簡答給11.5N/m2
想法是用 PM=dRT =>101300N/m(2次方)*0.0288kg/mol=d*8.31(J/k.mol)*300.15K
求出1.0atm、27度C時的空氣密度d約為1.16967(單位是kg/m3) (?)
再 △P=dg△h=1.16967*9.8*1.0m約=11.46(N/m2)
不確定這樣是不是正確的算法=?=
2.有兩個容器分裝有A、B兩種單原子理想氣體，其壓力、體積、與溫度分別為p1、v1、t1
及p2、v2、t2，今用一細管連通此兩容器，則平衡時：
簡答給(1) (p1v1+p2v2)/(v1+v2) (2) (p1v1+p2v2)(t1t2)/(p1v1t2)+(p2v2t1)
(3) (p1v1+p2v2)(p1v1t2)/(v1+v2)(p1v1+p2v2)
(1) 壓力為何? (2) 溫度為何 (3) A氣體之分壓為何
(1)想用p1v1+p2v2=p"(v1+v2) =>p"=(p1v1+p2v2)/(v1+v2) 求平衡壓力時 可以不考慮t嗎?
(2)(p1v1/t1)+(p2v2/t2)=(p1v1+p2v2)/t" =>t"=(p1v1+p2v2)(t1t2)/(p1v1t2)+(p2v2t1)
↑
n(A)
(3)p(A)=n(A)/n*p"(平衡壓力) n(A)=p1v1/t1+p2v2/t2 n=(p1v1+p2v2)/t"=> t"代入
=>n=(p1v1t2+p2v2t1)/t1t2 求n(A)/n=(p1v1t2)/(p1v1t2+p2v2t1)
p(A)=(p1v1t2)/(p1v1t2+p2v2t1)*((p1v1+p2v2)/(v1+v2))=
(p1v1t2)(p1v1+p2v2)/(v1+v2)(p1v1+p2v2)
不知道這樣算會不會有問題(?)
3.一水平放置的絕熱容器，體積為V，以導熱性良好的活動隔板分成左、右兩室，內裝相
同的理想氣體，容器與隔板的熱容量均可忽略，最初限制隔板不動，使兩室的氣體溫度均
為T，但左室的氣體壓力與體積分別為右室的2倍與3倍。後來拆除限制，使隔板可以自
由移動，則在兩室的氣體達成力平衡與熱平衡後，求：
(1) 左室的氣體體積。 (2) 左室的氣體壓力是原來的幾倍? 簡答給(1)6/7 V (2) 7/8
簡圖http://imgur.com/vBglW.jpg
(2)算起來沒有符合7/8 (?)
n正比於PV
想法是(1) p"(3/4V+△V)=(2*3/4)nRT
=> (3/4V+△V)/(1/4V-△V)=6/1 => △V=3/28V
p"(1/4V-△V)=(1*1/4)nRT
V(左)=3/4V+3/28V=6/7V
(2) 看左室 =>P左V左=P"左V"左 =>2*3/4=P"左*(6/7)V =>P"左=7/4P
(￣▽￣＃)﹏﹏ 邊打才想到忘了
P"左/P左=(7/4P)/2P=7/8
(￣□￣|||)a對不起
觀念不對的地方 還請版上的前輩解惑 謝謝^^
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