[問題] 關於質心

看板Physics作者 (jeff413)時間15年前 (2010/12/10 17:25), 編輯推噓1(1推 0噓 27→)
留言28則, 5人參與, 6年前最新討論串1/1
一根不均勻的木棒 左端定為0點 右端定為L 木棒的重量隨著在哪點而改變 密度函數為ax^2 0<=x<=L 算法一 L ∫ ax^2*xdx 0 Xcm=-------------=3/4 L ∫ ax^2dx 0 算法二 Xcm L ∫ ax^2dx=∫ ax^2dx 0 Xcm Xcm=[4^(1/3)]/2 為什麼算出來不一樣 請強者解答 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.48.144
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12/10 18:27, , 1F
因為質心兩邊並不等重 所以你算法二是有問題的
12/10 18:27, 1F
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12/10 18:30, , 2F
簡單講質量M物體在X=-3和質量3M在X=1 質心在原點但不等重
12/10 18:30, 2F
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12/10 18:32, , 3F
而且你算法一的分子分母也相反了 應該是sum miri/M
12/10 18:32, 3F
已更正
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12/10 18:47, , 4F
可是你那個例子應該算兩個物體吧
12/10 18:47, 4F
※ 編輯: jeff413 來自: 220.138.48.144 (12/10 18:48)
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12/10 19:16, , 5F
你的棒子不也能視為無限多個質點 也不等重 哪裡不一樣?
12/10 19:16, 5F
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12/10 23:01, , 6F
可是無限個質點是連在一起的 你的是離散的
12/10 23:01, 6F
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12/11 02:02, , 7F
我在簡化狀況指出你的錯誤之處 還是你認為我敘述的系統
12/11 02:02, 7F
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12/11 02:02, , 8F
是沒有質心的?
12/11 02:02, 8F
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12/11 02:15, , 9F
而且你要講連續 那如果我說你的原子全都不連續勒
12/11 02:15, 9F
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12/11 02:15, , 10F
原子又不是緊緊再一起的你又怎麼能說他連續
12/11 02:15, 10F
推
12/11 02:23, , 11F
算法一分母的地方你是想寫 ~xdx 還是 ~4dx 呢?
12/11 02:23, 11F
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12/11 02:24, , 12F
算法二一開始就是不對的了，我可以舉出反例：
12/11 02:24, 12F
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12/11 02:25, , 13F
我們知道一根均勻的棒子質心在中央，這個時候算法二
12/11 02:25, 13F
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12/11 02:26, , 14F
求出來的位置剛好就是中央；那我現在對棒子作一些調整
12/11 02:26, 14F
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12/11 02:27, , 15F
中央點右邊的棒子右半邊部位，我質量盡量挪到末端；另
12/11 02:27, 15F
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12/11 02:28, , 16F
一方面左半邊做相反的事情，質量盡量移到靠近中央點，
12/11 02:28, 16F
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12/11 02:28, , 17F
(保持棒子左右端的位置都不會變)如此一來質心照理說
12/11 02:28, 17F
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12/11 02:29, , 18F
會往右邊偏移；然而算法二對於這根改造過的棒子仍然得
12/11 02:29, 18F
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12/11 02:30, , 19F
出位置在中央的結果(左半和右半分別的總質量一樣)，
12/11 02:30, 19F
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12/11 02:31, , 20F
所以我們認為算法二是有問題的。
12/11 02:31, 20F
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12/11 02:39, , 21F
上面好像在sum和積分的事情上出現爭議？積分應該可以
12/11 02:39, 21F
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12/11 02:39, , 22F
用sum表示吧？
12/11 02:39, 22F
※ 編輯: jeff413 來自: 220.138.46.19 (12/11 11:44)
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12/11 11:45, , 23F
喔喔 了解 感謝
12/11 11:45, 23F
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08/13 15:58, , 24F
出位置在中央的結果(左 https://muxiv.com
08/13 15:58, 24F
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09/17 13:58, , 25F
會往右邊偏移；然而算法 https://daxiv.com
09/17 13:58, 25F
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11/09 12:07, , 26F
我們知道一根均勻的棒子 https://noxiv.com
11/09 12:07, 26F
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01/02 14:37, 7年前 , 27F
上面好像在sum和積分 http://yofuk.com
01/02 14:37, 27F
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07/06 22:43, 6年前 , 28F
可是無限個質點是連在一 https://noxiv.com
07/06 22:43, 28F
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