[問題] 轉動與滑動

看板Physics作者時間15年前 (2010/11/08 21:02), 6年前編輯推噓11(11019)
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3. 質量為 M、半徑為 R 的均勻圓柱,由靜止開始自斜面滑下,斜面的仰角為Θ,滑動 摩擦係數為μ。 (b) 什麼條件下,它的質心平移加速度小於圓柱邊緣的切線加速度?它後來會作什麼 樣的運動? 其實我不大確定這個條件在什麼時候會成立欸... 因為要是質心加速度小於切線加速度的話 那圓柱瞬心的瞬時速度應該是平行於斜面 朝向斜面底端的吧... (因為一開始圓柱是由完全 在受到重力作用之下開始滑動 此時的摩擦力應該是平行於斜面 朝向斜面頂端) 但要是(b)小題成立的話 那摩擦力不就變成平行於斜面 朝向斜面底端了嗎... 還是說題目中的"切線加速度"要考慮質心加速度... 但此時圓柱邊緣上各點的加速度的量值 4. (a) 舉例說明二維運動中適合用極座標的情況。若採用直角坐標會有何缺點? (b) 由於暖化效應,南北兩極的冰山可能會熔化,使地球海平面上升 h。設法估計地 球自轉週期因此而產生的變化。 (a)小題我是想說圓周運動 因為可以令 x=rcos(theta) y=rsin(theta) 所以可以單純以theta角指出 運動物體的位置 而不需要去解 x^2+y^2=r^2 的方程式... (b)小題我應該假設出各種東西 然後去求出新的轉動慣量 藉由角動量守恆(假設地球不受外力)求出新的週期嗎... 還是說我直接代公式就好 視地球為均勻剛體... 還是說用文字解釋就好... 因為質量對轉軸遠近的改變之類的 請各位幫我看看我的問題囉~ 感謝 --

11/08 21:19, , 1F
摩擦力方向和運動趨勢方向相反
11/08 21:19, 1F

11/08 21:40, , 2F
... 摩擦力方向和接觸面的相對運動方向有關 這點我知道...
11/08 21:40, 2F

11/08 21:42, , 3F
所以你想像一像滾動的時候 和地面接觸的部分的運動趨勢就好了
11/08 21:42, 3F

11/08 21:47, , 4F
H大你可以直接跟我講我的推論哪裡錯了嗎? 我都想過了但是出
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11/08 21:47, , 5F
不來...
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11/08 21:55, , 6F
往"前"滾動代表和地面接觸的部分運動趨勢是向"後"
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11/08 22:04, , 7F
這不一定 要是質心加速度大於切線加速度的話 (假設兩者反向
11/08 22:04, 7F

11/08 22:05, , 8F
那與地面的接觸點的速度方向會向"前" 但還是往"前"滾動
11/08 22:05, 8F

11/08 22:18, , 9F
...你還記得題目要的是什麼嗎?
11/08 22:18, 9F

11/08 22:30, , 10F
可是這樣子摩擦力會和初始方向反向啊... 所以我在問的就是
11/08 22:30, 10F

11/08 22:31, , 11F
如何達到題目所述的狀況呢?
11/08 22:31, 11F

11/08 22:34, , 12F
我想問的是"如何達到題目所述的運動狀況" 不是運動狀況本身
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11/08 22:35, , 13F
然後我剛剛一時忘記題目是啥了 XDD 抱歉...
11/08 22:35, 13F

11/08 22:40, , 14F
Θ過大
11/08 22:40, 14F

11/08 22:45, , 15F
theta過大不是會造成摩擦力過小 質心加速度>切線加速度嗎?
11/08 22:45, 15F

11/08 22:46, , 16F
稍等一下 我去畫一下圖= =
11/08 22:46, 16F

11/08 22:50, , 17F
μ>tanΘ
11/08 22:50, 17F

11/08 22:53, , 18F
μmgcosΘ>mgsinΘ μcosΘ>sinΘ μ>tanΘ
11/08 22:53, 18F

11/08 23:00, , 19F
所以說只需要考慮摩擦力>重力嗎? 題目原始的加速度條件呢?
11/08 23:00, 19F

11/08 23:03, 7年前 , 20F
喔喔!! 感謝啦 =v=
11/08 23:03, 20F

11/08 23:05, , 21F
題目不是靜止開始嗎= =
11/08 23:05, 21F

11/08 23:10, , 22F
至於海平面那題 你從潮汐力上手看看 還有我到現在都沒吃晚餐
11/08 23:10, 22F

11/08 23:13, , 23F
不過我覺得用轉動慣量改變應該也可以 雖說不會改變很多
11/08 23:13, 23F

11/08 23:14, , 24F
但是海平面上升應該會使轉動慣量變大 角動量守恆 所以角速度應
11/08 23:14, 24F

11/08 23:15, , 25F
該有差別
11/08 23:15, 25F

11/08 23:15, 7年前 , 26F
另外就是 tinyurl.com/2fn72lf 潮汐會加速自轉速度
11/08 23:15, 26F

11/08 23:16, , 27F
看4-1 影響地球自轉速度的因素
11/08 23:16, 27F

11/08 23:16, , 28F
所以到底應該是增加還是減少 要看哪個效應比較強瞜= =
11/08 23:16, 28F

11/08 23:24, , 29F
... 這只是普物而已... 嗯...
11/08 23:24, 29F

11/08 23:25, , 30F
喔 那考量到你們這章是轉動 就週期變小吧XD
11/08 23:25, 30F
※ 編輯: hsnuyi (118.168.237.149 臺灣), 09/06/2019 17:11:39
文章代碼(AID): #1Cr_JmFs (Physics)