Re: [問題] 水平粗糙路面的轉彎
※ 引述《yuder (阿華)》之銘言：
: 想了想還是不太懂...
: 我的問題在於 對慣性座標觀察者而言
: 取輪胎跟地面接觸點為支點 則重力對支點所造成的力矩的確不等於零
: 但是最後整台車還是沒有轉動阿～
: 所以結論是...「就算力矩不等於零 物體還是有可能不轉動」？
: 有點奇怪...
呃, 這個敘述不太對... :D
比較正確的簡化版是「力矩不等於零的時候, 物體的『轉動狀態』會改變. 」
為什麼說是簡化版...
因為到底什麼是「轉動狀態」？很模糊.
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其實不模糊, 它有明確的物理定義.
轉動座標下的 equations of motion 就是轉動狀態.
不過我覺得對大部分的人來說, 上面這兩行說了........還是很模糊. O_o
因為那兩行有更多的「物理語言」.
譬如說「轉動座標」, 不是真的講一個正在旋轉的座標系.
而是講一個「可以用任意角度去觀察的座標系」..............
對吧？越寫問題越多..........所以只好乾脆說那句話是「簡化版」.
不過那一句話是對的, 而且我們仍然可以做一些粗淺的討論.
譬如說手上拿一個溜溜球, 水平地甩成一個圓.
這很顯然就是一個力矩為零, 但是「正在轉動」的東西.
反過來說呢, 我們講從空中掉下來的自由落體好了.
隨便挑一個地方去看那個物體, 算出來的力矩一定不是零.
所以說它的「轉動狀態」應該要改變.
偏偏我們在日常生活中卻不會把一個直線落下的運動當成「轉動」.
不過這兩個例子的「轉動狀態」還蠻容易想像的.
溜溜球的轉動狀態大概就是指那個等速率圓周運動.
自由落體的轉動狀態大概就是觀察者看物體的仰角變化...
但是很多東西的轉動狀態就不那麼容易想像（同時前兩行也寫了「大概」. ）
所以說「轉動狀態」這個詞, 跟生活中的「轉動」其實有些微妙的差異.
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為什麼我要說這些呢？
因為腳踏車的轉動狀態, 恰好就是屬於霹靂無敵有夠難的那種轉動狀態.
它是一個什麼樣的東西呢？
腳踏車有一個可以轉動的前輪跟固定的後輪, 這兩個輪子非常非常非常重要.
高中或者大一普物很少講這兩個輪子, 實際上是不對的.
這兩個輪子各自貢獻了重要的轉動狀態.
腳踏車的方向控制跟平衡, 基本上就是靠這兩個輪子.
為什麼課堂上不講？純粹是因為有點複雜.
用一種比較好玩的物理語言...
就是說, 你希望一輛腳踏車維持在某種轉動狀態（有點難以想像的概念. ）
而你又知道車子會受一些奇怪的力矩所影響.
那基本上就要用兩個輪子去抵銷這些力矩的效果.
讓兩個輪子的轉動狀態變來變去...
最終讓你的腳踏車可以大致維持在你所期望的轉動狀態.
就這麼簡單嗎？其實不是...
車架也會有一個轉動狀態, 在座椅上扭來扭去的騎士也有一個轉動狀態.
通常課堂會討論的, 只是騎士那個轉動狀態而已.
然而騎士的轉動狀態跟整體的轉動狀態常常差異很大.
速度越慢的時候越明顯（因為各個部位的轉動狀態不像高速下那麼一致. ）
當然這只是概念.
這種描述法在定性分析很好用, 因為不太容易漏掉一整個輪子. :D
不過定量的敘述, 我們就偷懶一下換另一套... :DDD
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那個敘述長這樣: 「力矩──等於──角動量對時間的變化率. 」
然後你的計算, 算出了一個外力矩.
這時候運動就要對應到正確的角動量變化率.
可是角動量變化率要怎麼分配？很複雜.
前輪可以分一些, 後輪也可以分一些...................
怎麼分配的變因很多.......
跟龍頭角度, 車身傾斜角度, 當時的速度, 還有輪胎的轉動慣量都有關係.
車架也可以分配一些, 然後座位上的騎士也可以分配一些.
如果騎士正在不安分地蠕動中, 那也會有影響.
我上面列的這些, 都是可以控制腳踏車的方法.
而這些角動量變化率全部加在一起, 才會跟力矩相等.
只算騎士就很容易出現詭異的矛盾...
尤其課堂中還常把騎士當成一個質點................
那會發現很多轉彎根本做不出來. Orz
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新詩練習：新鮮。踩破初春裡的狗大便；不經意的滄桑，滿溢著嫩黃的喜悅。
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