[題目] 奧林匹亞 氣體活塞問題

看板Physics作者 (生活)時間15年前 (2010/03/27 00:12), 編輯推噓7(7推 0噓 37→)
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[領域] 氣體動力學 [來源] 奧林匹亞 [題目] 有一絕熱密閉汽缸，活塞的質量為ｍ，內裝有氣體與外界達壓力平衡。 若瞬間給活塞一個向外的初速Ｖ0，假設活塞與汽缸有極小摩擦力， 使系統最後達平衡靜止。請問平衡時氣體體積變為幾倍？ [瓶頸] 參考解答的作法為： 因為汽缸為絕熱，故平衡時活塞的動能全部轉為氣體內能 (1/2)*ｍ*Ｖ0^2 ＝ 3/2*ｎＲ△Ｔ ＝ 3/2*Ｐ△Ｖ 則可得最後體積倍數！ 但我認為，因為汽缸有膨脹，應該還要考慮對外界作功的部分 故應該寫為 (1/2)*ｍ*Ｖ0^2 ＝ 3/2*ｎＲ△Ｔ + Ｐ△Ｖ ＝ 3/2*Ｐ△Ｖ + Ｐ△Ｖ ＝ 5/2*Ｐ△Ｖ 如此算出來的答案才是正確的吧？ 請問各位前輩 這樣的想法正確嗎？ 謝謝～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.171.117.82
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我是這樣想的 因為題目說有極小摩擦力 導致汽缸內外壓
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力相同! 所以外界不會作功!
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即使內外壓相同，膨脹時還是有作功喔！ex.等壓膨脹過程 @@"
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03/27 01:48, , 4F
不好意思 問一下 外界對汽缸作功 可是汽缸也有對外界作
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功 這樣的話~不就抵銷了?!
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不對喔！作用力-反作用力，作用在不同物體，不可抵消！@@"
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如果是等壓的話 外界給汽缸的能量 和汽缸給外界
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不會抵銷嗎?
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膨脹時，內對外作正功，外對內作負功，所以內能減少，外能
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增加...若內外看成一系統，的確滿足能量守恆，但若單看汽
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缸內系統，在膨脹時對外作功，所以有損失能量！ @@"
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對齁~那應該要算對外界作功!!
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推
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不知道這位老師在哪邊教書 程度真的很好
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推
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有正確解答嗎?
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03/27 13:26, , 15F
PO上面就是參考解答~
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推
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等壓膨脹需要的能量是為了讓內外壓力達到平衡吧
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所以我覺得直接加到內能裡即可 不需另外算作功
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想像如果是兩個力施在活塞上 則如何移動都不用能量
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而這需要能量是因為汽缸內壓力會變 而非因為作功吧
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可是由熱力學第一定律 dQ=dE+dw 確實是需要算功
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問題出在哪?~
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推
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請教一下 這是哪一年物奧的題目?
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推
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我覺得這裡似乎不能使用熱力學第一定律 因為他並不是
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一個準靜過程 所以我們只考慮能量守恆的話
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確是答案所寫這樣 有錯請大家指教~~
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可是第一定律不是也是能量守恆??
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03/28 21:12, , 27F
如果現在我想像 活塞不要有速度 而是我們用外力拉活塞
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03/28 21:13, , 28F
拉出距離 所作的功 跟1/2mv^2相同這樣答案還會是一樣?
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這種情況是不是就是作功等於內能變化??
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因為如果活塞沒有速度 那活塞也不會跑出來 也不會有外
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介作功~ 是不是這樣子?!
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03/28 21:18, , 32F
我一開始認為 因為活塞合力為零 所以不會有人對他作功?
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03/28 21:34, , 33F
我的意思是若是非準靜過程 P-V圖會是個一點一點的圖
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03/28 21:35, , 34F
所以只考慮狀態函數(內能)的變化
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03/28 22:56, , 35F
怎麼判斷是否為準靜過程?
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03/29 11:52, , 36F
準靜定義並不嚴謹 大概來說但是每一時刻均要保持平衡
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推
03/29 21:14, , 37F
這應該只是物奧初選題 我記得我曾經做過
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推
03/29 21:45, , 38F
是說如果今天熱是給氣體就要算功
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08/13 15:31, , 39F
可是第一定律不是也是能 https://muxiv.com
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09/17 10:11, , 40F
我一開始認為 因為活塞 https://daxiv.com
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09/17 13:26, , 41F
這應該只是物奧初選題 https://daxiv.com
09/17 13:26, 41F
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11/09 11:02, , 42F
可是由熱力學第一定律 https://muxiv.com
11/09 11:02, 42F
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01/02 14:22, 7年前 , 43F
不會抵銷嗎? https://noxiv.com
01/02 14:22, 43F
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07/06 21:52, 6年前 , 44F
請教一下 這是哪一年物 http://yaxiv.com
07/06 21:52, 44F
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