[題目] 高中物理-兩球脫離問題

看板Physics作者 (物理狂)時間16年前 (2010/03/12 13:02), 編輯推噓6(6022)
留言28則, 10人參與, 6年前最新討論串1/1
[領域]高中物理 (題目相關領域) [來源]參考書 (課本習題、考古題、參考書...) [題目]下述 假設有A.B兩小球.質量分別為m和2m,當兩球相距R時, A靜止而B以速度V沿兩球連線方向離去,若兩球僅受彼此間萬有引力影響。 則V值應該多少.才不至於被吸回? 我的想法: 不要被吸回,應該是兩球已經相距無窮遠了,卻還有動能? 先列初總能,應該有彼此的位能與B球動能。 後來的總能應該只有AB兩球的動能 AB兩球後來的速度又可以從動量守衡來找到 -(2Gmm/R)+1/2(mV*V)=1/2(mB*B+2mC*C) B.C為後來的速度 2mV=mB+2mC 動量守衡 請問我這樣列式子有錯嘛??? 可是這樣沒辦法實際解出V是多少... 懇請高手指點~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.73.119

03/12 14:58, , 1F
BC值相同 也就是到無窮遠時速度皆為質心速度
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03/12 14:59, , 2F
B遠離A因引力減速 A則是加速
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03/12 16:12, , 3F
將兩球看做一個系統 設兩球無窮遠時位能為0 則距R時位能
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03/12 16:15, , 4F
值為-Gmm/R,B球以速度V離開,動能減少會轉換為位能增加
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只要動能大於等於Gmm/R,則相距無窮遠時動能大於等於零
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03/12 16:17, , 6F
就不會再被吸回去了
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03/12 16:19, , 7F
剛沒注意到質量不同 修正位能=2Gmm/R 也就是動能需大於
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等於2Gmm/R 。這題目使用能量守恆即可得解。
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03/12 16:36, , 9F
答案是否為 v=√(6Gm/R)
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03/12 17:44, , 10F
答案是樓上那個沒錯!
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03/12 17:45, , 11F
很感謝大家~
03/12 17:45, 11F

03/12 19:49, , 12F
三樓那個算法是找出來v=√(2Gm/R)嘛? 這樣好像不太對= =
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03/12 19:58, , 13F
三樓的正確說法,應該是 "內動能" 大於等於2Gmm/R 才對
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03/12 20:09, , 14F
因為題目給A是靜止了 所以只有B有動能要大於等於2Gmm/R
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03/12 20:09, , 15F
算出來是v=√(4Gm/R) = ="
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03/12 20:10, , 16F
咦 真怪= =a
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03/12 20:11, , 17F
那誰來教我正確的該怎麼算 XD
03/12 20:11, 17F

03/12 20:42, , 18F
我自己發現用縮減質量一帶馬上答案就出來了 囧
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03/12 20:43, , 19F
但是我還不知道例如1樓所說的 BC為什麼會相同~@@?
03/12 20:43, 19F

03/12 22:19, , 20F
因為不被吸回,ab至少要等距離(一樣速度移動),推pap大
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03/14 09:00, , 21F
dance 兄的說法是, A質量∞時才成立...
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03/14 10:20, , 22F
想請各一下各位 用內動能的算法馬上可算出答案
03/14 10:20, 22F

03/14 10:21, , 23F
不過 A和B最後是等速而非無窮遠 所以後來的位能不為0 那為
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03/14 10:22, , 24F
什麼直接 內動能=要補的位能 就算出答案呢?
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03/14 12:06, , 25F
嗯 我忘記座標系的問題了QQ
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11/09 10:57, , 26F
咦 真怪= =a https://noxiv.com
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01/02 14:21, 7年前 , 27F
答案是樓上那個沒錯! https://daxiv.com
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07/06 21:49, 6年前 , 28F
B遠離A因引力減速 A http://yofuk.com
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文章代碼(AID): #1BcShb8M (Physics)