[問題] [Lz,V(r)]=?

看板Physics作者 (ZZZZ)時間16年前 (2010/02/03 21:01), 編輯推噓1(103)
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看到一個式子 [Lz,H]=[Lz,p^2/2m]+[Lz,V(r)] 接著看到[Lz,V(r)]=0 if V=V(r) only 請問這個是怎麼算出來的呀!? 有疑問的地方是 Lz中會對x以及y微分 當V(r)對x(或對y)微分時是0嗎? r不是應該=(x^2+y^2+z^2)^1/2嗎? 還是因為V=V(r) only 就不用管他了? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.67.8

02/03 21:04, , 1F
Lz只與ψ有關 所以commute
02/03 21:04, 1F

02/04 00:05, , 2F
他是用球座標看,V(r,ψ)的話[Lz,V]就不是0了
02/04 00:05, 2F

02/04 20:13, , 3F
乖乖用李代數作.... 就作出來了
02/04 20:13, 3F

02/04 23:56, , 4F
因為V(r)是Azimuthal,有z方向的旋轉不變性
02/04 23:56, 4F
文章代碼(AID): #1BQNEuYr (Physics)