[問題] 寶特瓶滾動
這是一個實驗，但我不知道該怎麼解釋。
有三個相同大小的寶特瓶，其中兩個裝水，一個裝半滿，一個全滿，另一個寶特瓶裝
滿太白粉，他們同時於一個斜面上滾落，滾動的速度為 半滿水＝全滿水>滿太白粉。
（就是裝水的比較快到達斜面的底）
影片：http://home.phy.ntnu.edu.tw/~haha90/content/fun_exp/index.htm
（左邊選 寶特瓶賽跑
我現在有兩種假設，但都不能完整解釋這個現象。
假設一：水不和瓶子一起轉動。
這這種情況下，半瓶水和一瓶的水轉動慣量相同（因為水不參與轉動，所以轉動慣
量只算寶特瓶身），力矩的部分是由寶特瓶和斜面產生的摩擦力乘上寶特瓶的半徑，
如此，力矩會正比於整個系統的重量（寶特瓶＋水），但這樣算下來，角加速度就會
不同，因此這個想法不能解釋兩個不同容量的水滾動速度一樣。
不過水瓶跟裝太白粉的瓶子卻可以比較，因為瓶中的太白粉會參與轉動，所以裝有太
白粉的瓶子轉動慣量比較大，所以角加速度比較小。（水的密度>太白粉的密度）
假設二：水會和瓶子一起轉動。
如此，裝滿的水平的轉動慣量應為半滿的兩倍，而因為力矩正比於重量，所以角加速
度一樣。但這個想法不能解釋水瓶和太白粉瓶的狀況，水瓶和太白粉瓶的力矩和轉動
慣量比應為（水瓶重量）：（太白粉瓶的重量），如此角加速度應該一樣。
請大家提供我想法 謝謝
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