[題目] 拋射體

看板Physics作者 (阿輝)時間16年前 (2009/10/07 01:06), 編輯推噓3(3推 0噓 13→)
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[題目]一個物體在距離地面40m處以初速75m/s往上拋出，g=9.81m/s^2，求落地 時速度大小 [瓶頸]計算之後可以得到物體拋射後距離地面最大高度為327m 由能量守恆可得到 1/2mv^2=mgh v=√2gh=80.09m/s......與課本相同答案 另外一種做法 先計算40m處的位能轉成動能有多少，在加上原本速率大小 v=√2gh=√2*9.81*40=28.01m/s 再加上75m/s =103.01m/s......問題是出在哪？ 有點感覺問題點但不太會解釋 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.201.218
推
10/07 01:09, , 1F
不能直接加上原本速率大小，轉成動能的部分要以
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10/07 01:10, , 2F
(mv'^2)/2 - (mv^2)/2 = 轉成動能的能量,v用75代入
10/07 01:10, 2F
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10/07 01:10, , 3F
這樣才是對的　如果我沒粗心想錯的話-.-''
10/07 01:10, 3F
推
10/07 01:14, , 4F
我感覺問題是在，你這樣轉換出來的速度，是物體在40m處
10/07 01:14, 4F
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10/07 01:15, , 5F
自由落體的落地速度，但物體回到40m處時，初始速度是
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10/07 01:17, , 6F
75m/s，二者落地所需的時間不同，很明顯75m/s落地所需
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10/07 01:19, , 7F
加速時間較短，初速零所需的加速時間較長。所以你第二
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10/07 01:20, , 8F
種算法得到的答案會比正確答案大。
10/07 01:20, 8F
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10/07 01:20, , 9F
我感覺是如此，有錯請指正。
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10/07 01:21, , 10F
p.s. 自由落體指初速零落下 加速時間指40m到地表的時間
10/07 01:21, 10F
推
10/07 08:47, , 11F
40m處所轉的動能為mgh，mgh=0.5mv'^2-0.5mv^2
10/07 08:47, 11F
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10/07 08:47, , 12F
也就是v'^2 = v^2 + 2a．Δx
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10/07 10:44, , 13F
簡單的說 速度不能直接加(速度不守恆) 能量才可以(能量守恆)
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10/07 11:42, , 14F
"v=√2gh"的預設是初速為零,拋射體速度先上後下
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10/07 11:43, , 15F
初速與末速都沒有一個符合的,當然不能用
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10/07 11:45, , 16F
抱歉我推錯了,真正問題在於用速度加成處理能量加成
10/07 11:45, 16F
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