[問題] 時變電場產生磁場
電磁現象有下面幾個個別的定律:
<1> 時變磁場產生電場
<2> 時變電場產生磁場
<3> 穩定電流產生穩定磁場
其中<1>,<3>就是電感充放電有使用到的定律
那一般電路學有什麼元件的工作原理, 是使用到<2>這條的嗎?
電容充放電好像不太像是有使用這條 ? 因為電容充放電的過程,
產生的磁場似乎沒有什麼用途?
那這樣就產生一種比較不完美的情況,
就是電感的工作原理和電容的工作原理,
所使用到的電磁現象的定律不太對應?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.68.81
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把馬克斯威方程式分成個別幾個定律來考慮, 如上面的1,2,3
電感效應至少有用到<1>和<3> , 但為什麼也有用到<2> ?
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09/18 10:20, , 3F
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電磁學很久沒碰了....
為何充電是用<2> ?
因為 v = Li' , 電路如下圖 , W表示電感 , V是定電壓源
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V |
|----------------|
則電路中的 i 會穩定斜線上升, 且 v = Li'
v是定電壓源也是可以充電 , 不是嗎?
只是實務上至少還會再加個電阻
※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.68.81 (09/18 18:49)
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因為用交流分析是在算穩態, 但這個電路並不存在穩態響應
因為i會一直變大, 用交流分析算出無窮大其實也沒有矛盾
但是暫態可以考慮, 不管最後穩定值是多少,都會有暫態過程
這個電路穩態是i為無窮大, 但是i不可能一下子就跳到無窮大
因為這樣表示 i' 是無窮大, 則電感的Li'是無窮大,
則表示電感兩端的電壓是無窮大, 才能使i'變化這麼大,
這樣矛盾不合理 , 因為最多是v而已.
※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.68.81 (09/19 09:27)
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假設迴路中加入一個R , 因此會得到
i(t) = (V/R)(1-exp(-Rt/L)) --- (1)
現在取 R--> 0 時, 式(1)的響應函式 , 先取L'Hospital rule
V(1-exp(-Rt/L))
lim ------------------ = lim (Vt/L)exp(-Rt/L) = Vt/L
R-->0 R R-->0
所以式(1)在R-->0 時, 他的響應就是 i(t) = Vt/L --(2)
另外, 由原來的式子 v = Li', 可以得到 i= (V/L)t ,
和式(2)的結論完全一樣
※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.68.81 (09/19 10:37)
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