[問題] free particle 的Ho和 L^2 Lz commute똠…

看板Physics作者 (rooket)時間16年前 (2009/06/07 12:50), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
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在量子力學中 free particle的Hamiltonian和 momentum operator 是commute的 但是 H 會和 L^2 與 Lz commute嗎？ 我的想法是 用|E> 描述一個free particle state 再算 [H,Lz]|E> 來驗證 利用 Lz= x˙Py-y˙Px 我遇到的問題是 x|E>＝？ 請各位朋友替我解答 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.110.206.89 ※ 編輯: rooket 來自: 140.110.206.89 (06/07 12:58)
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會 commute. 否則free particle 的角動量不就不守恒
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chungweitw你的意思是 Ehrenfest's theory <[Lz,H]>=0
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=> <Lz>對時間微分＝0，因為角動量必須守恆
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沒聽過這 theory XD
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如果要算的話, H = p^2 / 2m 代入就可以了.
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這樣想的確快多了耶 完全沒想到這一層
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翻了一下書..我有學過 Ehrenfest theorem. 嗯..
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而我原本的意思的確就是 dLz/dt = -i[Lz,H]
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但是你直接拿 H = p^2 / 2m 來算也可以
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但是|E>不是x的Eigenstate 所以作用後我不知道要怎麼處理？
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不需要作用到特定state 吧. operators commute 通常
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不需要依賴在特定的state.
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你就用 [x,p] = i 這個關係式 就可以證出來了
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喔喔 我懂了 謝謝你的回答
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