[問題] 波茲曼-馬克示威分佈方程式

看板Physics作者時間15年前 (2009/04/10 17:51), 編輯推噓3(301)
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http://0rz.tw/Rbj9A 上面那個網址是維基百科的網址, 他一路到導到第六個式子都還看得懂 但是第六個式子到第七個式子就有一個地方轉不過 f→ =(2πmkT)^(-0.5)exp[-(px^2+py^2+pz^2)/(2mkT)] (6) p (向量) (7) f dE = f dp = f (dp/dE) dE E p p (純量) 他說利用 p^2=(2mE) 就可以由六式轉到七式 但是他沒有說明怎麼從 f→ 轉換到 f (<---我的問題) p p 我只知道 f→dp dp dp = f dp ,而且 p^2 = p^2 + p^2 + p^2 p x y z p x y z 那如何得出 f 呢 @@? p ni exp(-E/kT) 還有一個問題是 導出三式的時候 也就是 ---- = ----------- N P 他說這個會正比機率密度 f→,為什麼不是正比 f 呢? p E ---- 問題很多,所以能幫我回答的奉上1000P 感激不盡m(_ _)m -- 解決第一個問題了 dpxdpydpz=4πp^2 dp 所以我上面少了一項4πp^2 因此 f→(px,py,pz)*dpxdpydpz = f→ (p) * 4πp^2 dp = f (p) * dp p p p ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ 底線處相同 ,就得到f(p)了。 p ------ 第二個問題有人知道嗎@@?, 一樣1000P送給好心人。 ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.74.247

04/10 18:03, , 1F
因為px^2+py^2+pz^=p^2, 所以f(px,py,pz)=>f(p)
04/10 18:03, 1F

04/10 18:14, , 2F
dPxdPydPz=dP^3 => 4pi*P^2dp
04/10 18:14, 2F
※ 編輯: jojo999 來自: 114.40.74.247 (04/10 18:37)

04/10 18:47, , 3F
第二個問題,因為fp跟fE形式上不同,看(6)(7)兩式便知
04/10 18:47, 3F

04/10 18:49, , 4F
fE的exp前面系數不是常數,差別在此
04/10 18:49, 4F
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