[題目] 質心與平移軸定理問題
[領域] 大學普物
[來源] 突然想到的問題
[題目]
想請問質心與平移軸定理的問題
想計算出半球體在地面上的轉動慣量
問題有點長，想請問有沒有強者能幫我確認是否有誤
1. 已知半徑R的球體，質心在球心，已知轉動慣量為I=2/5*MR^2
若把球體放在地面，由平行軸定理可知，在地面的轉動慣量為
I=2/5*MR^2+MR^2=7/5*MR^2
2. 若把球體切成一半，為半球體，
則通過半球體上方圓面的轉動慣量減半
但由於質量也減半，所以轉動慣量公式仍為I=2/5*MR^2
已經計算出，半球體的質心在通過中心軸3R/8的地方
則由平行軸定理可以求得通過質心的轉動慣量為
2/5*MR^2=I+M(3R/8)^2
I=2/5*MR^2-M(3R/8)^2=83MR^2/320
3. 將此半球體放置地面，小幅度轉動
質心距離地面轉動支點為5R/8
則此半球體在地面的轉動慣量為
I=83MR^2/320+M(5R/8)^2=208MR^2/320
好像看不到類似的想法
請問我這樣的想法是否有誤
謝謝
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◆ From: 114.44.19.61
※ 編輯: lefan 來自: 114.44.19.61 (02/06 22:33)
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