[問題] 電磁學-平面波

看板Physics作者 (加百利)時間15年前 (2008/12/26 14:16), 編輯推噓6(6推 0噓 17→)
留言23則, 5人參與, 最新討論串1/1
在無損介質 (Lossless)中 對於任意方向的電磁波可以表示成下式 → → → → E = Eo exp[-j(k ˙r)] → k 是 wave number vector → r 是 position vector 而在有損介質中 因為 β=Im [ jω(εc μ)^(1/2)] εc 是複數電容率 εc = ε-jσ/ω 明顯的，在無損介質中(相當於σ=0) β = k 所以想請問一下 可以將無損介質中任意方向的電磁波類推至有損介質嗎？ 或者是說更廣義，包含兩種 case 的形式可以寫成 → → → → E = Eo exp[-j(β ˙r)] 然後 β 的方向就是波的行進方向 補：剛剛自己再試著從波動方程式推推看 發現行進常數 γ 的角色與 k 相同 所以是否意味著 → → → → E = Eo exp [ (γ ˙r) ] → → → → γ=γx ux + γy uy + γz uz γ方向就是行進方向 γx = αx+jβx γy = .. γz = .. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.214.176
推
12/26 17:46, , 1F
可以 beta= s+jw
12/26 17:46, 1F
推
12/27 02:47, , 2F
是不是振福也會改變,有skin depth之類的...
12/27 02:47, 2F
推
12/27 08:01, , 3F
振幅會變小阿,能量有損失，amplitude當然會decay阿
12/27 08:01, 3F
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12/27 11:39, , 4F
不知道哪本書有耗損性介質中的相關推導，我手邊的兩
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本書都沒有提到，都只有非耗損性物質的
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※ 編輯: ohya74921 來自: 203.67.184.185 (12/27 11:40)
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12/27 11:44, , 6F
另外想問一下 sixth 大，beta應該是個實數才對？
12/27 11:44, 6F
※ 編輯: ohya74921 來自: 220.136.214.70 (12/27 12:12)
推
12/27 13:44, , 7F
cheng應該有,有些近光書籍也有
12/27 13:44, 7F
推
12/30 00:27, , 8F
主要是maxwell eq. 的磁場H的curl方程式中的J=σE和D的
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12/30 00:30, , 9F
偏微分(若是諧和的電磁波可寫成phasor的形式即iwεE)
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混和在一起，寫成iwε(1-i*σ/wε)E，而得到等效的ε_c
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= ε（1-i*σ/wε) 要注意的是這裡的J不是source
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而是導體受到em wave的影響而induced J ，所以才把這個J
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和前面的D偏微分合併等效成一個介電常數來看待。
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最後，得到的ε_c再代回maxwell eq.去解波動方程式可以
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得到和無損介質一樣的形式，只不過ε要記得用ε_c取代
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12/30 00:41, , 16F
這時的exp(ikz)=exp(iw√uε_c)的指數部分會產生實部虛部
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12/30 00:43, , 17F
所以em wave在導體中不樣在空氣中可以傳這麼遠…
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12/30 00:44, , 18F
p.s.以上我覺得任何一本電磁的書應該都有，可以再回去
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12/30 00:45, , 19F
翻翻書查看…憑印象打的…手中沒書不保證是對的…
12/30 00:45, 19F
推
12/30 00:50, , 20F
再補充一下，exp(iwz √wε_c)=exp((α+iβ)z)=exp(γz)
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12/30 00:51, , 21F
還有並不是任意方向的em wave 都是你一開始寫的形式
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那只是plane wave 的形式…em wave 還有球面波或柱面波
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等形式。
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