[請益] 定義的問題

看板Physics作者 (有慶)時間17年前 (2008/12/09 17:57), 編輯推噓2(2推 0噓 23→)
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電位的定義 V == -W / q 中文解釋: 每庫倫所做(需要)的功 但是 火商的定義 ds == dQ / T T與dT應該有不同解釋吧.... 為什麼不用dT ?? 有點困擾.... 有高手可以幫我更容易理解嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.34.233 ※ 編輯: zzzONzzz 來自: 220.138.34.233 (12/09 18:12)
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12/09 18:12, , 1F
熵
12/09 18:12, 1F
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12/10 00:57, , 2F
如果是dT,那ds=dQdT 這啥= =?怎積分?
12/10 00:57, 2F
推
12/12 00:42, , 3F
因為熵是從卡諾的可逆循環導出來的，從"一個"卡諾的可逆
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12/12 00:43, , 4F
循環導出來的結果就是 Q(2)/T(2)-Q(1)/T(1)=0
12/12 00:43, 4F
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12/12 00:44, , 5F
因此任何可逆的循環平滑曲線皆可看成無窮多個單一卡諾循環
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12/12 00:46, , 6F
相加。第二行可看成 Q(2)/T(2)=Q(1)/T(1)，Q是在一"等溫"
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12/12 00:47, , 7F
下吸收或放出的熱，因此將任一可逆循環看成無窮多個卡諾循
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12/12 00:48, , 8F
環的時候，吸收或放出的熱自然是無窮小∴在一"等溫"下吸收
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12/12 00:49, , 9F
或放出的熱量便成了dQ，然而當我們將一個可逆循環分成多個
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12/12 00:50, , 10F
卡諾循環再相加後，依然會有類似第二行的的結果，但因為
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12/12 00:51, , 11F
已經分成無窮多個循環了，所以是將很多個dQ/T加起來=0
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12/12 00:53, , 12F
亦即∫dQ/T = 0，又因為是一循環所以起點(下限)和終點(上
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12/12 00:54, , 13F
限)是同一點所以可以看成兩個積分相加∫(a→b)+∫(b→a)
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12/12 00:55, , 14F
a到b為任意路徑，b到a亦是任意路徑，所以當我們將一項移到
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12/12 00:57, , 15F
右邊時得到∫(a→b)(任意路徑C1)= -∫(b→a) =∫(a→b)(任
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12/12 00:58, , 16F
意路徑C2)，因為C1，C2為任意路徑，且因兩者上下限(起始
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12/12 00:59, , 17F
和結束點)都相同，這表示積分內的東西必然可以等於某一東
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12/12 01:00, , 18F
西的全微分，使得積分符號可以直接去除，當把等號兩邊的
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上下限(都是a和b)帶入後才會一樣，因此定義一函數S，使得
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12/12 01:01, , 20F
此函數的全微分等於dQ/T，這樣懂了嗎-.-
12/12 01:01, 20F
推
12/12 01:04, , 21F
我的第五行補一下:因為Q表等溫下吸或放的熱，所以當然不會
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12/12 01:05, , 22F
在分成多個卡諾循環的時候變成dT，因為dQ仍表該溫度下吸
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12/12 01:06, , 23F
或放的非常小的熱量，dQ/dT就變成升高1度吸或放的熱了，
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12/12 01:06, , 24F
意義完全不同
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12/14 23:35, , 25F
感謝哩 至少有點頭緒 好理解多了 (拜
12/14 23:35, 25F
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