我最近碰到了一題像這樣的題目，到目前為止還沒解出來: 一條長L質量M的繩子垂直落下，下方有一磅秤，求磅秤在時間T時所測得的重量，以及繩子質心與T的關係？(假設繩子質心一開始和磅秤距離H) 關於第一個問題，我想應該是用"秤測得重量=重力+衝力"來算，其中重力在繩子接觸到磅秤後皆不變(=Mg)，而衝力則用 "衝量=F×Δt=動量變化=dm×dv=dt×ρ×dv"來算 (參考自http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=9949 中第八篇文章，其中ρ=線密度，dv=瞬時速度變化)，不過算動量變化時碰到了困難: 繩子碰觸到秤盤後，它在某時的瞬時速度要如何計算?(比較複雜，因為碰到秤盤後，有部分繩子就靜止在秤盤上面不動，剩下的部分則還在下墜，這樣會造成繩子所受的下墜力( 即還在下墜部分繩子的重力)一直在改變，所以加速度也跟著改變) 至於第二個問題，我不確定是不是就把已經在秤盤上的部分繩子當成一個掛在尚未掉下的繩子末端的質點來想，就ok了呢? 請各位幫忙解惑，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.133.129.229

[問題] 請問繩子垂直落下時，磅秤測得的重量與時間的關係?