Re: [問題] 如何用角動量磁動量算衰變率

看板Physics作者toreador529 (放草吃牛)時間16年前 (2008/01/12 21:16)推噓4(4推 0噓 4→)

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剛好這學期修課有學到，幫原po回答，也順便野人獻曝一下：p 解決這問題必須要先懂量子力學裡面角動量相加的數學 isospin是基本粒子的一個內在自由度（spin也是） Spin和Isospin滿足SU（2）群的特性所以用在處理spin的數學可以完全套用在isospin上面這問題考慮到一帶電粒子有兩個decay mode： o 1. proton + π 考慮這兩個粒子的isospin相加 |1/2,1/2> |1,0> ＝根號（2/3）｜3/2,1/2> - 根號（1/3）｜1/2,1/2> + 2. neutron + π 考慮這兩個粒子的isospin相加 |1/2,-1/2> |1,1> ＝根號（1/3）｜3/2,1/2> + 根號（2/3）｜1/2,1/2> *這裡用到CLEBSCH GORDAN COEFFICIENTS TABLE 該粒子衰變至某種特定模式的機率正比於衰變前後isospin state inner product 的絕對值平方：(也就是｜3/2,1/2> 與上面兩式的內積) 衰變至模式 1： probability 正比於根號(2/3)* <3/2,1/2 | 3/2,1/2> 的平方衰變至模式 2： probability 正比於根號(1/3)* <3/2,1/2 | 3/2,1/2> 的平方所以兩者機率比為 2/3 ： 1/3 ＝ 2：1 ※ 引述《gabbana (關鍵兩個月)》之銘言： : (如不合PO文規定請告知,本人自刪) : 題目:有一個帶一價正電粒子(isospin大小為|3/2,1/2>)可以衰變成兩種狀態 : o : 1.質子+π : + : 2.中子+π : 請問衰變成這兩個狀態的比率各是多少? : isospin值: : 質子|1/2,1/2> : 中子|1/2,-1/2> : o : π |1,0> : + : π |1,1> : 題目還有給一個ladder opertor for spin的公式,不知怎麼用 : S|sm>=√[s(s+1)-m(m-1)]|s(m-1)> (Nature Unit) : 不知道哪種書有講這個我沒看過可以提示一下觀念出處嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.117.151.68 ※ 編輯: toreador529 來自: 59.117.151.68 (01/12 21:27)

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gabbana

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推

erictp6

01/13 16:43, , 2^F

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toreador529

01/14 00:49, , 3^F

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