Re: [問題]請問算符是可以以矩陣形式表達的嗎
※ 引述《biohazard4 (william birkin)》之銘言：
: 有依些基本觀念還不是很清楚
: 想請問
: 1. 厄密算符是不是與厄密矩陣一樣
: 只是算符用矩陣形式表達
: ^ ^+ ^+ ^*
: 2.厄密算符 A = A 而 A = A 只有以對角線對稱下才成立
: *^ * ^ * *^* *^+ *^
: (∫φAφdx) = ∫(Aφ)φdx = ∫φAφdx = ∫φAφdx =∫φAφdx
: 證明為real
: ^* ^+ ^
: 在最後三步驟裡 A = A = A
: 讓我覺得很奇怪 所有的算符 取* 會等於自己嗎
: 因為動量算符取*就改變了
: 所以有點矛盾
: 不知有無算錯
: 請教大家一下
∫f (d/dx) g dx = f * g (@b) - ∫(df/dx)g dx
f跟g都是平方可積，所以等號右邊第一項等于0。
就是說運算符d/dx 是skew-symmetric：t(d/dx) = -d/dx。
t 是 transpose的意思。
所以前面加個-i(或i)才是Hermitian:
hc(-i d/dx)=t*(-i d/dx)=t(id/dx)=(-id/dx)
(hc=Hermitian conjugate)
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