Re: [問題]請問算符是可以以矩陣形式表達的嗎

看板Physics作者biohazard4 (william birkin)時間18年前 (2007/04/16 00:18)推噓5(5推 0噓 11→)

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※ 引述《biohazard4 (william birkin)》之銘言： : 有依些基本觀念還不是很清楚 : 想請問 : 1. 厄密算符是不是與厄密矩陣一樣 : 只是算符用矩陣形式表達 : ^ ^+ ^+ ^* : 2.厄密算符 A = A 而 A = A 只有以對角線對稱下才成立 : *^ * ^ * *^* *^+ *^ : (∫φAφdx) = ∫(Aφ)φdx = ∫φAφdx = ∫φAφdx =∫φAφdx : 證明為real ^ 寫的這個算式是在證明若A是厄密算符其期望值為實數 : ^* ^+ ^ : 在最後三步驟裡 A = A = A : 讓我覺得很奇怪所有的算符取* 會等於自己嗎這應該說厄密算符 : 因為動量算符取*就改變了 ^* ^+ 因為我發現有些厄密矩陣取 A =\= A ^* ^+ 但證明的公式有利用如此的關係 A = A 所以迷惘了所以我去查了書發現一些其他的說法而有一些疑問剛剛發現一個網站定義2個算符 *^+ ^ * 厄密共軛算符：算符之厄密共軛算符定義為: ∫dxφAφ = ∫(Aφ)φ ^+ ^* 這意思我解讀為 A = A ^ ^+ 厄密算符:滿足下列關係的算符稱為厄密算符:A = A 剛剛又發現一個網站寫"厄密自共軛矩陣，簡稱厄密矩陣" ><""覺得很奇怪一樣的東西分2個定義若網站都沒錯的話所以厄密共軛算符 = 厄密算符 ^ ^+ ^* ^ 這樣的話 A = A = A 若為 A 為厄密算符式關係式是成立的矛盾得是我找了一個厄密矩陣 iα │ 0 -i e │ │ -iβ │ │ i 0 e │ == B │ -iα iβ │ │ e e 0 │ + 取B 等於自己為厄密矩陣 * * + 之後輕易的看出來取 B 發現 B =\= B 所以跟我之前的想法厄密矩陣也是厄密算符牴觸了所以是不是厄密矩陣不一定是厄密算符而厄密算符可以表達成厄密矩陣是我的結論不知是否正確寫得有點多不知道有人了解我在說甚麼嗎不清楚我會再說清楚一點 : 所以有點矛盾 : 不知有無算錯 : 請教大家一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.217.95.105

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jenkl

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gonghour

04/16 00:28, , 2^F

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gonghour

04/16 00:29, , 3^F

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