==> 在 Contactman.bbs@bbs.badcow.com.tw (光正堂) 的文章中提到:
> 今天家教學生突然問到我.....
> 所有的物理量都是相對的.....
> 速度也是相對的, 所以速度所產生的動能也是相對的囉....?
> 假設觀測者本身也有速度, 觀測者測量到的相對動能應該是兩者能量的差距
> 還是速度差所產生的能量差距?
> 簡單的說就是問, Ek=1/2 * m(v1^2 - v2^2)
> or
> Ek=1/2 * m(v1-v2)^2
> 這兩個在數學上是不相同的......
> 各位認為呢? 我跟學生說是第二種....個人認為.....
> 但是......後面還有其他問題......先聽聽大家的講法吧......
一、我們首先要先了解 E=1/2*mv^2 怎麼來:
W=f*ds ;ds 是 f 作用其間所行走的距離
=f*(1/2*at^2) ;假設初速為 0 而且是等加速度
=ma*(1/2*at^2)
=1/2*mv^2 -----------(1) ;v 是末速度
上面的式子是說明 初速為 0 時的公式
也就是你要利用 (1) 來解問題, 切記:
「初速一定要為 0, 而且是等加速度」
二、當我們把 m 加速到 v0, 那麼從 v0 再加速到 v1 所做的功
答案就是第二次的功減第一次的功 = 1/2*m(v1)^2 - 1/2*m(v0)^2
三、若我們太空船也是 v0, m 已加速到 v0, 那麼, m 可以被包在
太空船裡, 相對太空船其速度為 0, 那麼, 在太空船裡將其加
速到 (v1-v0) 要花多少功？
在太空船裡所量測為 : 1/2*m(v1-v0)^2
在太空船外所量測為 : 1/2*m{(v1)^2-(v0)^2}
為什麼？ 因為功的定義為 f*ds, 而 ds 在裡外的量測不同所致
用下面的圖解釋需要點微積分觀念。在太空船裡的 ds=abc 面積,
而在太空船外, m 的移動距離為 abde 面積。
V ^
| b+
| /|
| / |
| a+--+c
| /| |
|/ | |
+--+--+---> t
e d
--
* Post by gw from 61-221-35-250.HINET-IP.hinet.net
* Origin: ★ 交通大學資訊科學系 BBS ★ <bbs.cis.nctu.edu.tw: 140.113.23.3>