[轉錄][試題] 吳貴美微積分甲 2004.11.12

看板NTUot94作者zeroben (不是故意的~>///<)時間18年前 (2005/11/03 16:28)推噓4(4推 0噓 3→)

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※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板] 作者: treva (DeBugING~) 站內: NTU-Exam 標題: [試題] 吳貴美微積分甲 2004.11.12 時間: Fri Nov 12 10:43:07 2004 課程名稱︰微積分甲課程性質︰共同必修課程教師︰吳貴美開課系所︰考試時間︰2004.11.12 試題 : 1.求下列極限值 secx-1 (a)lim ————— x→0 x^2secx ________ (b)lim √x^2+x+1 +x x→-∞ 1 2+h ______ (c)lim —— ∫ √1+t^3 dt h→0 h 2 2.設f(x)=[x]+[-x],求lim f(x)並問f(x)在哪裡連續? x→a 3.求下列導函數 (a)若f(x)={-1-2x , x < -1 { x^2 , -1 <= x <= 1 { x , x > 1 求f'(x) _______ (b)√ ____ x+√x+ _ √x 求f'(x) (c)y^5+x^2y^3=1+x^4y,求在(-1,1)的y'和y'' 1 (d)f(x)=——————— sin(x-sinx) 求f'(x) x cosθ (e)f(x)=∫ _ ———— dθ √x θ 求f'(x) 4.(a)試述均值定理並加以證明 (b)利用均值定理證明:若x>0則x>sinx x^2 (c)利用均值定理和(b)證明:若x>0則cosx>1-—— 2 5.求外接於一個邊長W,和L的長方形的長方形的最大面積,此時這個長方形的邊長各為多少? π 6.求f(x)=2cosx+x-2=0在1與——間的根至小數點三位 2 7.詳細討論作圖 x^3 (a)f(x)=———— x^2-1 (b)f(x)=x+3x^(2/3) (c)f(x)=2x+cotx , x 在 [ 0 , π ] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.240.67

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aether982

61.228.84.231 11/12,

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it5606

140.112.239.56 11/12,

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Liubae

220.143.112.8 11/13,

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