[評價] 105-1 林惠雯代數一

看板NTUcourse作者ittfie (kevin)時間7年前 (2017/01/13 18:18)推噓9(9推 0噓 2→)

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※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID）（是／否／其他條件）：是哪一學年度修課： 105 ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄) 林惠雯 λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關) 數學系選修（可以抵代數導論） δ 課程大概內容看得出來老師這學期是想專心講 group ，不過為了講得完整所以連 rings, fields, modules 都有介紹。以下是老師講的部分（不包括專題報告） I. Group theory: Basic notion & Classical groups Permutation groups and Dihedral groups Groups and internal direct product Cosets and Quotient groups Isomorphism theorems & Factor theorem Universal property and Direct products & sums Rings and fields Group actions (I,II) Semidirect products Composition series Modules over PID Fundamental theorem of finitely generated Abelian groups Sylow theorems Classification Free groups ----------- 期中考 ----------- II. Multilinear Algebra: Bilinear forms & Groups preserve bilinear forms Tensor product (I, II) Tensor algebra Symmetric and exterior algebra III. Introduction to the representation theory of finite groups: Generalities on linear representations Character theory (I,II) Applications IV. Extension of groups: Extension of Abelian groups 1st and 2nd group homology Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★ ★★★★★ 對熱愛數學，願意花很多時間在上面的人來說 η 上課用書(影印講義或是指定教科書) Knapp, Basic Algebra 2nd Edition. 作者有提供電子書： https://goo.gl/shFkTG 這學期大致涵蓋了這本書的 Chapter IV. VI. VII. μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格) 老師非常會掌控時間，整學期每次要上的東西在開學前就列在課程網頁了，都以一天兩節課為單位，每次就是教一個小主題（像上面課程內容列的那樣），鐘響準時上課，並幾乎都在下課鐘響後一兩分鐘準時下課，從來不會有今天講完剩一點點留下次講的情況。不過畢竟是榮譽課程，老師講課真的滿快的，我通常都只聽懂個六七成，回去再自己弄清楚細節。有的時候感覺老師是故意不要講得那麼詳盡，要我們回去寫作業再自己搞清楚。老師也很注重內容的完整性，該證的東西都會證，有的性質當時沒有證明也會留給同學報告，像是 Structure theorem 那裡需要 PID implies UFD ， character theory 那裡有個定理需要 algebraic integer 的一些性質，都有指派同學講。覺得比較可惜的是老師應用或例子講得有點少，加上代數本來就滿抽象的，有時候聽完定理證明後還是沒什麼感覺。這學期比較特別的就是有專題報告，找自願的同學利用助教課的時間報告，一個人可以講一節課，題目是老師會指派，會給一些參考資料，大概有兩三個禮拜可以準備，內容除了前述幫老師補充上課內容外，也有一些比較特別的東西，像是 Categories and Functors, Free product, Long exact homology sequence 等等；另外也有應用性質的，像是Simplicity of A_n, Simple groups of order p^2qr 等。感覺大家滿踴躍想報告的，最後老師好像還把一些原本他要自己講的給同學講，而且最後一週期末考完了下一次上課還繼續在報告，不過這樣的方式真的滿好的，報告的人都準備得還不錯，在台下很有收穫，而自己講的時候也會去看很多東西，藉此學到不少。 σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？) 作業*15 20% 小考*4 20% 期中考 25% 期末考 25% 上台報告 7% 挑戰作業 3% 紮實分，最後好像如果原始分數 A- 以上就不會調分，不到的老師會往上調一點。 ρ 考題型式、作業方式每次上完都會有三題，所以大概一個禮拜都會有六題，不過有時候老師滿心機的（？），一題下面有時候又會有兩三個小題。題目通常不難，但還是滿花時間的，通常都要把那次的內容弄懂才會寫，不過有的解答網路或課本裡面都找得到就是。另外助教改作業還滿用心的，每題都會改，而且看得滿細的，有的證明想呼嚨過去就會被圈起來寫 why ，文法錯誤也會挑出來，不過下半學期不知道是不是授課內容的緣故，感覺起相對起來好像就沒看那麼仔細了，但整體來說助教的批改對把敘述寫清楚嚴格還滿有幫助的。另外還有「挑戰作業」，這個和上台報告一樣是在額外的 10% 分數中，這學期一共有五次，方式為老師把題目放在 Overleaf 上，開共同編輯，會寫的就打解答在上面。小考有四次，都是考那次範圍內老師講的證明或作業，不過我不太喜歡這樣的方式，感覺有點像國文默寫，而且一節課要寫四五題也是滿趕的。期中還是有考上課的證明，另外也有考課本後面的習題（老師上課有要我們回去要自己做那些習題），期末可能是教的內容比較難，就幾乎都是上課提的東西，或是稍微改一下。和小考及作業比起來，期中期末評分就比較鬆，老師是說要鼓勵我們。 ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？加簽習慣？嚴禁遲到等…) 要會線代，而且最好是數學系的，像我一開始連要證 isomorphism 需要證什麼都不太清楚，聽說這個線代就會講了。後面 bilinear form 和 group representation 也會用到大量的線代，雖然老師該證的還是會證，不過應該還是要先學過比較能進入狀況。剩下的我是覺得還好，雖然老師有時候會說：「你們這個在數學潛水艇/新生營都有學過了嘛」，然後就沒講，但幾乎都不是太難的東西，自己回去查一下應該就可以。 Ψ 總結從沒修過這種老師從第一堂到最後一堂都在勸退同學不要修這班，改去修別班的課XD，一學期這樣修下來真的滿累的，一個禮拜平均都要花十幾個小時來讀課本筆記和寫作業，不過相對的就學到很多東西，像 tensor, group extension, group representation 這些一般第一學期代數不會教的內容，老師是說這樣的安排是希望我們除了古典的方法外，多接觸一點現代研究群的工具。總之這個課真的滿重的，進度很快要求也很多，要好好考量自身的時間和能力再來修。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.243.1 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/NTUcourse/M.1484302739.A.FC1.html

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tommyxu3

01/13 18:34, , 1^F

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Crissangel

01/13 22:05, , 2^F

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paulpork

01/13 22:18, , 3^F

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