[轉錄]Re: [問題] 什麼是哥德巴赫猜想
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作者: chau (對，現在不是以前。) 看板: NTUMath92
標題: Re: [問題] 什麼是哥德巴赫猜想
時間: Sat Jan 3 20:27:07 2004
哥德巴赫（1690～1764）是德國數學，他於 1742 年寫信給他的朋友歐拉說他猜想每
一個大於 7 的奇數都可以表示成三個質數的和。歐拉在回信中指出哥德巴赫的猜想可以
從下面的猜想推出；
每一個大於 4 的偶數都是兩個質數的和。這就是著名的哥德巴赫猜想，或稱為哥德
巴赫－歐拉猜想。其實法國數學家笛卡兒（1596～1650）早就提出過這個猜想。
人們已經知道對於 3 億以下的偶數哥德巴赫猜想成立。但還沒有人能夠證明這個猜
想對所有的偶數成立。
這方面的第一個重大進展是蘇聯數學家什尼列爾曼（1905～1938）在 1930 年用他創
造的密率法證明了每一個自然數可以表為不超過 k 個質數的和。這裡 k 是一個固定的自
然數。開始定山的 k = 2*10^10，很快就有人把它降為 k = 69 。利用密率法得到的最好
的結果是 k = 18 。即每一個自然數可以表為 < 19 個質數的和。
請注意，這裡說的是每一個自然數，而不是充分大的自然數，這是密率法獨具的優點
。用其他方法（圓法或篩法）只能得出關於充分大的自然數的結論。
1937 年，蘇聯數學家維納格拉道夫（1891～1983）用圓法證明了每個充分大的奇數
等於 3 個質數的和。隨後有人證明這裡的「充分大」可用 > exp(exp(16.038)) 來代替
。這個數超過四百萬位，是一個非常巨大的數。現在這個常數已經大大縮小，但仍然是一
個很可觀的大數。
我國數學家在哥德巴赫問題上卓越的貢獻。陳影潤用篩法證明了每一個充階大的偶數
等於一個質數與一個殆質數 p2 的和，即所謂「1+2」，這是目前最好的結果。
但其實這個難倒古今多少數學家的問題，對我們系上的小馬達來說，
根本就是秒殺題！ XDDD
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嗯，沒有回答到你的問題，我只是來練打字賺 PTT 幣的 XDDDDDDDD
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「miss」是想。
也是錯失的意思
「missyou」是想你。
同時，也是錯失你。
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