[轉錄]Re: [問題]不會積
※ [本文轉錄自 DAIC 看板]
作者: orchider (宇) 看板: DAIC
標題: Re: [問題]不會積
時間: Mon Jan 27 19:42:47 2003
※ 引述《shimin (You shall not pass!!)》之銘言：
: 問個積分
: EXP(-ax^2) 對x做積分
: 正負無限大為上下限
: 答案是根號(拍/a)
: 誰幫我積積吧~~~
令 I=∫e^(-ax^2) dx ( -∞ ~ ∞ )
I^2 =∫e^(-ax^2)dx *∫e^(-ay^2)dy
= ∫∫e^-a(x^2 + y^2) dxdy
令極座標
= ∫∫e^-a(r^2) r drdθ ( r: 0 ~ ∞ , θ :0 ~ 2π )
令 u = e^-a(r^2) ( -1/2a du = e^-a(r^2) r dr )
= ∫∫ (-1/2a) du dθ ( u: 1 ~ 0 , θ :0 ~ 2π )
所以 I^2 = π/a -> I = √(π/a)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 218.184.124.200
推
推 210.203.48.68 01/27,
推 210.203.48.68 01/27
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 61.228.13.91
有修微積分的開學後教教我
我有些地方不太懂他的意思
※ 編輯: deathscytheX 來自: 61.228.13.91 (02/12 13:05)