[轉錄]Re: [請益] 有雷! 決勝21點

看板NTUEE_POWER作者babamama (努力)時間17年前 (2008/06/12 14:23)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ [本文轉錄自 movie 看板] 作者: susej (GrImM) 看板: movie 標題: Re: [請益] 有雷! 決勝21點時間: Sat May 17 04:07:02 2008 如果大學機率有學好的人都知道這只是簡單的貝氐定理而以 A:一開始選擇的門後有獎 Ac:一開始選擇的門後沒有獎 B:換門後有獎 Bc:換門後沒有獎 / P(B|A) = 0 / / P(A) = 1/3 \ / \ P(Bc|A) = 1 < \ / P(B|Ac) = 1 \ P(Ac) = 2/3 / \ \ P(Bc|Ac) = 0 換門後有獎之機率: P(B) = P(B∩A) + P(B∩Ac) = P(A) P(B|A) + P(Ac) P(B|Ac) = 1/3 * 0 + 2/3 * 1 = 2/3 不換門後有獎之機率: 1 - P(B) = 1/3 ※ 引述《sawe53 (霆)》之銘言： : .......................................................... : FourU算錯了吧 : 題目是回作者FourU那篇 : 怎麼樣都是三分之一吧 : 沒別的因素的話 : 公平來說一定是三分之一阿 : 裡面的錯誤是 : 如果他選山羊以後在選換 : 應該是有二分之一山羊二分之一汽車 : 在下面圖解部份幫你註明 : ※ 引述《FourU (Hey Ho Let's Go)》之銘言： : : 我是主辦單位，知道A門是汽車，B、C門都是山羊。 : : 你是參賽者，先選了一個門，之後主持人開了一門是山羊，問你要不要更換之前的選 : : 擇。 : : 你想得到的是汽車。 : : A 汽車 : : / : : / : : {-- B 山羊 : : \ : : \ : : C 山羊 : : 選擇「不換」的情況： : : 若你一開始選A門，決定不換，最後得到汽車 : : 若你一開始選B門，決定不換，最後得到山羊 : : 若你一開始選C門，決定不換，最後得到山羊 : : 選擇「換」： : : 若你一開始選A門，決定要換，最後得到山羊 : : 若你一開始選B門，決定要換，最後得到汽車 : : 若你一開始選C門，決定要換，最後得到汽車 : : 所以由以上可知： : : 不管你一開始選哪個門， : : 當決定「不換」，有三種結果，當中有1/3，也就是33.3％會得到汽車。 : : 當決定「換」，有三種結果，當中有2/3，也就是66.6％會得到汽車。 : : 另解，用樹狀圖： : : 換 1/2 ===>得山羊 1/3*1/2=1/6 : : A 汽車 1/3 { : : / 不換 1/2 ===>得汽車 1/3*1/2=1/6 : : / : : / 換 1/2 ===>得汽車 1/3*1/2=1/6 : 這邊有問題應該加上換之後還是換照山羊的機率 : : {--- B 山羊 1/3 { : : \ 不換 1/2 ===>得山羊 1/3*1/2=1/6 : : \ : : \ 換 1/2 ===>得汽車 1/3*1/2=1/6 : : C 山羊 1/3 { : : 不換 1/2 ===>得山羊 1/3*1/2=1/6 : 所以應該是 : 換 1/4 ===>得山羊 1/3*1/4=1/12 : 1/4 得山羊 1/3*1/4=1/12 : : A 汽車 1/3 { : : / 不換 1/2 ===>得汽車 1/3*1/2=1/6 : : / : / 換 1/4 ===>得汽車 1/3*1/4=1/12 : 1/4 得山羊 1/3*1/4=1/12 : : {--- B 山羊 1/3 { : : \ 不換 1/2 ===>得山羊 1/3*1/2=1/6 : : \ : \ 換 1/4 ===>得汽車 1/3*1/4=1/12 : 1/4 ===>得山羊 1/3*1/4=1/12 : : C 山羊 1/3 { : : 不換 1/2 ===>得山羊 1/3*1/2=1/6 : 直接看圖就知道 : 得汽車還是三分之一 : 下面我就懶得改了 : 自己在算吧 : : 不換且得汽車 1/6 : : 「不換」而得汽車機率，---------------- = ------------------ = 1/3 : : 不換 1/6 + 1/6 +1/6 : : 換且得汽車 1/6 + 1/6 : : 「換」而得汽車機率， ---------------- = ------------------ = 2/3 : : 換 1/6 + 1/6 +1/6 : 我是還沒看電影啦 : 不過依照題目的話 : 從樹狀圖來說這樣是正確的 : 大家機率要多加油了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.117.5.234

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