[教學] 薛丁格方程式3(附第一章hw解答
今天就講剩下的部份吧～
(P110.)對於氫原子而言，同時有原子核＆電子兩個質點
共有2 X 3 = 6個自由度，所以難以分析
因此我們用縮減質量 μ的觀念
利用縮減質量我們可以求出兩質點之相對性質(如速度...等)
因為是立體且是球狀，所以我們用 R θΦ作為三個維度
至於她的波函數就要用P112.的Table
分成Radial Part 跟 Angular Part
那Radial Part就是我們畫圖的作業...還有題目1.76 \泂
接下來就是量子數...高中都有教啦
就定義要記吧...
薛丁格應該功成身退了...剩下就交給星期五的學長了╮(′～‵〞)a
==============================================================================
HW解答(不專業，可能有錯，請見諒m(_ _)m)
1.48
By P.89
υ= ...(自己翻，好難打)，E = hυ
He正一價離子：一莫耳(6.02X10^23) X 雷德堡常數(R) X 4 X 普朗克常數(h)
= 4 X 1312
= 5248 (KJ)
Li正二價離子：= 9 X 1312
= 11808 (KJ)
1.53
(a)
n X hc / λ= 0.376 (J)
=> n = 0.376 X 6.33 X 10^-7 / (3 X 10^8 X h)
= 1.19 X 10^18 (個)
(b)3.76 X 10^8
1.58
E = N X hc / λ
=> λ≒ 483 (nm)
1.60
H: μ= [ 1840 X 1 / (1840 + 1) ]Me => 誤差百分比為 1Me-μ≒ 0.0543 %
He(+1價):μ= [ 7354 X 1 / (7354 + 1) ]Me => 誤差百分比為 1Me-μ≒ 0.0135 %
兩中子兩質子2( 1840 + 1837 ) = 7354
1.76
我們可以先帶入Table 1.2 求出P(r)(Probability function)
然後微分求極值所在...1s在a，2s在(3+√5)a，這應該沒問題
軌域平均半徑就是靠積分= =
∞ dP
<r> = ∫ r —— dr http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/quantum/hydr.html#c3
0 dr
中間會用到integration by parts...不好解，超不好解(應該沒用錯用法)
1.77
這題其實老師前面有出過：查積分表驗證Orthognormal
就是 <n|m> = 1 n=m...(下略)
sin(p-q)x sin(p+q)x
那老師有寫出來∫sinpx sinqx dx = ————— + ————— (p≠q)
2(p-q) 2(p+q)
那利用這個式子，再加上1.35的波函數帶入即可(應該是吧？)
=============================================================================
聽說這個週末有學長會教學...
可惡啊...我要打工...
記得要告訴我上了哪些我沒提到的啊～＠＠
--
，不要偷偷query我拉
我只是晝寢而已...
http://0rz.tw/Gyd5N
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
小強很可愛吧？>\\\<
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.239.76
推
12/10 00:13, , 1F
12/10 00:13, 1F
推
12/10 00:14, , 2F
12/10 00:14, 2F
推
12/10 00:15, , 3F
12/10 00:15, 3F
→
12/10 00:15, , 4F
12/10 00:15, 4F
推
12/10 00:17, , 5F
12/10 00:17, 5F
推
12/10 00:41, , 6F
12/10 00:41, 6F
→
12/10 01:00, , 7F
12/10 01:00, 7F