[教學] 薛丁格方程式2

看板NTUEE113HW作者lttlstrngth (★小強♂≠壞人)時間16年前 (2009/12/03 02:28)推噓4(4推 0噓 7→)

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小強今天 (明明是昨天了... 很衰的發現...做錯預報了!!｡･ﾟ･( ﾉД`)･ﾟ･｡但這並不影響小強的教學心情的～～今天就先說明上次的重點"ket" |m > 就是ket的形式通常內部是一個函數所以其實裡面的m應該是Ψm 就以One particle in the box來說(邊長為a) 2 1 mπ Ψm = (—)^— * sin —— (m是整數常數) a 2 a 對於函數我們可以取operator ^ ^ 那我們要先強迫接受 HΨ=EΨ 這種式子同理H|m > = E|m > ←此時稱為eigen eqn. 就是說對函數取operator的值是 E (常數) 但 E 後面還要在放一個函數Ψ 接著，我們進入那時上課的重點量子數Ms (α= +1/2 ，β= -1/2) ^ P|αα> = 1 |αα>----------------------1 ^ P|αβ> = ? |βα>----------------------2 以此二為例，P是交換(操作)子，將內部交換那重點是我們取了P(交換內部)後我們再求前面的係數(Symmetry對稱係數) 因為費米子的特性：電子屬於費米子自旋為1/2的整數倍，且對稱係數為-1(故要用交換子) 那第2式因為|αβ> 與|βα> 無法取對稱係數 eigen equation不成立，所以打係數項問號那麼只有兩個式子是不足夠的僅|αα> |ββ>等式成立所以要用線性代數(相加與相減) 但是波函數的normalization要成立，所以前面要有係數根號1/2 所以同軌域電子的波函數時(課本上的) ^ 因P對於同軌域的Radial part和Angular part取對稱性都是1(一模一樣咩～) 要帶入那個時候唯一成立的(Singlet, Symmetry=-1)的式子(懶得寫出來) 至於其他東西，那就是下堂課的是了( ′-`)y-～沒辦法...我的筆記本再別人那裡... -- ，不要偷偷query我拉我只是晝寢而已... http://0rz.tw/Gyd5N ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ 小強很可愛吧？>\\\< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.239.76

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doess1105

12/03 07:49, , 1^F

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→

lttlstrngth

12/03 09:49, , 2^F

12/03 09:49, 2^F

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takua624

12/03 21:08, , 3^F

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