[問題] 一題不算難的證明

看板NTUEE110HW作者 (里恩)時間18年前 (2007/10/05 22:20), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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已知 a b c A B C 皆為正數 a+A=b+B=c+C=1 試證 aB+bC+cA<1 -- 其實也不是作業，有人問我就po了 感謝感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.173.95 ※ 編輯: Leeng 來自: 61.230.173.95 (10/05 22:26)
推
10/05 22:35, , 1F
把A.B.C用(1-a).(1-b).(1-c)代掉
10/05 22:35, 1F
→
10/05 22:35, , 2F
然後因為是線性，所以最大值發生在端點
10/05 22:35, 2F
→
10/05 22:36, , 3F
把八種端點的組合都帶進去檢驗就好
10/05 22:36, 3F
→
10/05 22:40, , 4F
已獲解答，十分感激
10/05 22:40, 4F
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文章代碼(AID): #171aWPHi (NTUEE110HW)