[問題] infinite network resistance
嗯，石班普物，昨天有人問到這問題，好像是 Ch 31.c1：
求兩點A、B之間的等效電阻。
因為電阻分佈為無限，所以 network resistance 間有對稱性，
先不看B點，假設從A點輸入電流I，則因為平均分佈的關係，
連接A點最近的四個電阻，各分得 1/4 I。
同理，再看B點。假設從B點流出（引出/吸出）電流 I，因為平均對稱，
鄰近四個電阻各提供 1/4 I。
考慮 A、B 點之間的電阻 R，因為電流有疊加性，所以總共流過R的電流為
(1/4 I + 1/4 I) = 1/2 I
即， A-B 間電位差 V = 1/2 IR。
因為輸入系統總電流為 I，V= 1/2 IR，故 A-B 間等效電阻 = V/I = 1/2 R。
↑ ↓
←Ａ→ (1/4 I) — R— (1/4 I) →Ｂ←
↓ ↑
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嗯...這樣寫，大家看得懂嗎？ @@
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.225.67.4
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