[轉錄][試題] 95上 李秋坤 微積分甲 期末考
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作者: PTIC (patrick) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 95上 李秋坤 微積分甲 期末考
時間: Mon Jan 15 17:38:03 2007
課程名稱︰微積分甲
課程性質︰共同必修
課程教師︰李秋坤
開課學院：
開課系所︰生工、生機、地質、地理、工管
考試日期（年月日）︰2007/01/15
考試時限（分鐘）：110
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
微積分甲第三次考試試題
1/x^2
1.求(a)lim ( cos x ) (b) lim sin x ‧ln x (16分)
x→0+ x→0+
2.求下列各積分(32分)
1 -1 -1
(a)∫ tan xdx (c)∫ xtan xdx
0
dx sin x cos x
(b)∫──── (d)∫────────dx
x^3-1 sin^4(x)+cos^4(x)
3.求y=ln(cos x), π/3≧x≧0 的弧長(10分)
2 2 2 2
4.求由曲面x /a +y /b =1(其中a>b>0)繞x軸旋轉之旋轉體的表面積(10分)
5.求擺線r(θ)=(x(θ).y(θ)),其中x(θ)=a(θ-sinθ),y(θ)=a(1-cosθ),(a>0).
一拱的弧長及其與x軸所圍成區域的面積(20分)
6.繪極作標曲線r=1+sinθ的大致圖形，並求
(1)在θ=π/3的切線方程式
(2)曲線的弧長
(3)曲線所圍成區域的面積(30分)
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