[請益] 速率分布函數
如題，需要證明出Maxwell速率分布函數
使用球座標
將正交座標轉換成球座標
∫dN(v)=∫Ae^(-βv^2)v^2sinθdθdφdv
π 2π
=Ae^(-βv^2)v^2dv∫sinθdθ∫ dφ
0 0
請問一下，為什麼對角度積分是積到π而不是2π?
是因為積分的微小空間是對稱的嗎?
另外
把N(v)dv對所有速率加起來算全粒子數N0
∞ ∞ √π
∫N(v)dv=4πA∫e(-βv^2)v^2dv=4πA-----------
0 0 4β^(3/2)
是要用分部積分嗎?還是屬於瑕積分?
--
人是為了榮耀而活 休息是為了走更長遠的路
為了希望而活 看更絢爛的景
追求一個內心的渴望
那
就 是 人 生
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.85.28.67
推
09/18 20:09, , 1F
09/18 20:09, 1F
推
09/18 21:04, , 2F
09/18 21:04, 2F
推
09/18 23:17, , 3F
09/18 23:17, 3F
推
09/19 21:35, , 4F
09/19 21:35, 4F
→
09/19 21:35, , 5F
09/19 21:35, 5F
→
09/20 23:15, , 6F
09/20 23:15, 6F
推
09/21 22:48, , 7F
09/21 22:48, 7F
推
09/21 22:51, , 8F
09/21 22:51, 8F
推
09/23 12:31, , 9F
09/23 12:31, 9F
→
09/23 17:11, , 10F
09/23 17:11, 10F