[轉錄] 顏老的工讀生在資工系HW板PO的
[ -6 1 -6 ]
1. 令 A=[-14 3 -12 ]
[ 5 -1 5 ]
試將A對角線化
[ 3 -1 1 ]
2. 令 B=[ -1 5 -1 ]
[ 1 -1 3 ]
試將B正交對角線化
[ 1 3 1 1 0 ]
[ 2 1 -3 7 5 ]
3. 令 A=[ 1 2 0 1 0 ]
[ 4 1 -7 6 2 ]
試找一矩陣B使得 C(B)=N(A) 且N(B)={0}
[ 1 0 1 0 1 ]
4. 令 A=[ 1 1 2 1 3 ]
[ 0 1 1 1 2 ]
[ 1 1 2 -1 1 ]
[ 1 ]
p=[-1 ]
[ 1 ]
[ 1 ]
試找一C(A)中之向量q使得 ||p-q|| 為最小
5. 試証rank(A)=rank(A的轉置矩陣)
6. 試証rank(AB)不大於min(rank(A),rank(B))
7. 試証rank(A+B)不大於rank(A)+rank(B)
8. 線性代數與計算機程式設計
請列出所有在 ((-10..10)-{0})^{3x3}中且具有三相異整數特徵值的矩陣
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▂▃▄▅▆▇█...顏老來也...█▇▆▅▄▃▂▁
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