[轉錄][試題] 94下 黃漢水 微積分甲下 期末考
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標題: [試題] 94下 黃漢水 微積分甲下 期末考
時間: Thu May 22 17:18:35 2008
課程名稱︰微積分甲(下)
課程性質︰系定必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：生機、生工、地質、工管
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2006/06/19
考試時限（分鐘）：170分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一 Find the equation of the tangent plane to the surface
xyz + (z^2)x － 2yz + 2 = 0 at the point (1,3,1). (20％)
二 Let D = { (x,y)│ x^2 + y^2 ≦ 45 } be a thin plate and the temperature
at the point (x.y) on the D is T(x,y) = 4xy + 3y^2
Find the highest and lowest temperatures. (20％)
三 Find the integral
4 1 1 2cos(x^2)
∫{∫[∫ ──────dx]dy}dz (20％)
0 0 0 √z
四 Let D = { (x,y)│x^2 + (y－5)^2 ≦ 25 , x^2 + y^2 ≧ 25 } be a thin plate
1
Suppose the density at the point (x,y) is den(x,y) = ──────
√(x^2 + y^2)
Find the mass of D. (20％)
五 Let D be the region bounded by the curves y = 2x, y = 4x,
x = 2 and C = σD be the boundary of D.
Find the intergal ∮ (2xy － 3y)dx + x^2 dy. (20％)
c
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