[轉錄][試題] 95下 陳武勇 微積分乙下 期中考
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作者: mandlin (聰明豆仔) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 95下 陳武勇 微積分乙 期中考
時間: Wed Jun 27 00:34:44 2007
課程名稱︰微積分乙
課程性質︰系定必修
課程教師︰陳武勇
開課學院：管理學院 社科院
開課系所︰管院各系 經濟系
考試日期（年月日）︰95/04/26
考試時限（分鐘）：
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一.試求下列各積分(30分)
2
a.∫lnx/x dx
b.∫√(1+cosx) dx
3 3 2
c.∫ x /√(9+x ) dx
0
2 3 2
d.∫(x+3x-4)/(x-4x-4x) dx
二.試求下列瑕積分(16分)
1
a.∫ xlnx dx
0
∞ 3
b.∫ 1/x(lnx) dx
4
三.試求下列各極限(16分)
x
a.lim (sinx)
+
x→0
b.lim (sinx-sinxcosx)/(x-sinxcosx)
x→0
四.判別下列各級數是否收歛(18分)
∞
a.Σ cosnπ/ n+1
n=0
∞ n
b.Σ n(3/4)
n=1
∞ n n
c.Σ 2 n! / n
n=1
-1
五.
a.試求 f(x)= cos√x 及 g(x)= tan x 的Maclaurin級數 並求此級數的收斂半徑(14分)
1 -3
b.試求∫ cos √x dx 之近似值(誤差小於10 ) (6分)
0
2
六.設 f(x) =╭ -1/x 試求 f'(0) 及 f"(0) (15分)
│ e x≠0
│
╰ 0 x= 0
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