[試題] 105上 林惠雯 代數一 第二次小考
課程名稱︰代數一
課程性質︰數學系選修 可抵必修代數導論一
課程教師︰林惠雯教授
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰105.10.24
考試時限（分鐘）：50分鐘
試題 :
1.
Let G act on a non-empty set X and x in X. Show that |Gx| = [G : G_x].
2.
Show that if G is a p-group, then Z_G≠{1} and in particular, if G is a non-abelian group of order p^3, then |Z_G| = p.
3.
Let F be a field. Show that any finite subgroup of (F^x, ‧, 1) is cyclic.
4.
Let G be a finite group and H be a subgroup of G with [G : H] = p being the smallest prime dividing |G|. Show that H is a normal subgroup.
5.
Construst a non-abelian group of order 55.
--
正妹也不過就是一組物質波方程式的特解罷了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.211.228
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/NTU-Exam/M.1477304727.A.7E8.html