[試題] 104上 彭孟堯 邏輯 期末考
課程名稱︰邏輯
課程性質︰通識A4
課程教師︰彭孟堯
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰105/1/12
考試時限（分鐘）：PM 13:20 ~ 15:10 (110分鐘)
試題 :
＊以下共有8題，請詳細閱讀題目，審慎作答。
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I. 下列論證是有效的，請使用推論規則證明 (直接證法、條件證法、或反證法皆可，
方法不拘)
(1) 1. (x)((Ex V Ax)⊃Sx) (15分)
2. AbΛ~Ea
3. (∃y)Ey / (∃x)(SxΛEx)
(2) 1. (∃x)Sx⊃(x)~Ax (15分)
2. (∃x)Bx⊃~(x)~Sx / (∃x)Bx⊃~(∃x)Ax
(3) 1. (x)~Ax V (∃x)Bx (20分) (本題步驟較多)
2. ~(∃x)(Bx V ~Dx)
3. (∃x)Ex⊃(∃x)~Dx / (x)(~Ex Λ ~Ax)
II.請用述詞邏輯的符號系統翻譯下列語句：
(4) 每本書都有一些學生讀過。 (10分)
(Ex：x是書；Gx：x是學生；Hxy：x讀過y)
(5) 只有研究生才能擔任課堂助教或者科技部專案助理。 (10分)
(Ax：x是研究生；Bx：x擔任課堂助教；Ex：x擔任科技部專案助理)
(6) 如果老王不是通學的，則他或者住學校附近或者住宿舍。 (10分)
(a：老王；Ax：x是通學的；Bx：x住學校附近；Dx：x住宿舍)
III. 下列論證是無效的，請用釋模法證明：
(7) 1. (∃y)(Ay⊃Ey) (10分)
2. ~(x)Ax
/ (∃x)Ex
(8) 1. (∃x)(Bx⊃~Dx) (10分)
2. (y)(Dy V By)
/ (∃z)Bz
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