[試題] 100上呂學一賽局理論期末考消失

看板NTU-Exam作者paul112004時間12年前 (2012/01/14 00:45)推噓3(3推 0噓 2→)

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課程名稱︰賽局理論課程性質︰系選修課程教師︰呂學一開課學院：電機資訊學院開課系所︰資訊工程學系考試日期（年月日）︰2012/01/09 考試時限（分鐘）：180 是否需發放獎勵金：是（如未明確表示，則不予發放）試題 : 2012年1月9日下午三點卅分起三個小時說明：總共六題，每題二十分，可按任何順序答題。歡迎使用事先準備的一頁雙面A4 大抄。每題難度不同，請審慎判斷恰當的解題順序。如果你覺得某個題目沒有答案，也請證明為甚麼沒有答案。第一題 Please compute a mixed Nash equilibrium and a behavior Nash equilibrium of the following game. 　　　　　　　　　　(-1, 1) 　　　　　　　　　╱ 　　　　　　　就╱ 　　　　　　　╱ 　　　　　２╱　　　　　(1, -1) 　　　　　□　　　　　╱ 　　　　╱：╲　　來╱ 　　寒╱　：快╲１╱ 　　╱　　：　　●───(-1, 1) １╱　　　：　　：　了 ●　　　　：　　：　╲　　　：　　：　來　　╲　　：　　●───(-1, 1) 　　假╲　：就╱１╲ 　　　　╲：╱　　了╲ 　　　　　□　　　　　╲ 　　　　　２╲　　　　　(1, -1) 　　　　　　　╲ 　　　　　　　快╲ 　　　　　　　　　╲ 　　　　　　　　　　(-1, 1) 第二題 Compute a perfect equilibrium and a sequential equilibrium of the following game. 　　　　　　　　　(0, 0, 0) 　　　　　　　快╱ 　　　　　　３╱ 　　　　　　△──(3, 2, 2) 　　　　　╱：樂　　　　╱　：　　祝╱　　：　　(0, 0, 1) 　　╱　　　：快╱ １╱　　　　：╱ ○　　　　　△ 　╲　　新╱３╲ 　你╲２╱　　樂╲ 　　　■　　　　　(4, 4, 0) 　　　　╲ 　　　　年╲ 　　　　　　(1, 1, 1) 第三題請證明在底下這個賽局中， ● 1＜α＜2 ，則「行運」是個 proper 均衡。 ●α≦1 則「行運」就不是個 proper 均衡。　　　　　　　(3, 1) 　　　　　大╱ 　　　　２╱ 　　　　□───(1, 0) 　　　╱：　運　龍╱　：１╱　年：　大 ○───□───(0, 0) 　╲　　２╲ 　行╲　　運╲ 　　　╲　　　(α, 1) 　　　　(2, 2) 第四題 Please compute a limit behavior strategy induced by some proper equilibrium of the game to the right. 　　　　　　　　　(3, 1) 　　　　　　　滿╱ 　　　　　　２╱ 　　　　　　□───(1, 0) 　　　　　╱：　分　　　　╱　：　　平╱　　：　　╱　　　：１╱　　　　：　滿 ○　　　　　□───(0, 0) 　╲　　喜╱２╲ 　安╲　╱　　分╲ 　　　○　　　　　(0, 1) 　　　１╲ 　　　　樂╲ 　　　　　　(2, 2) 第五題 Please compute all pure Nash equilibria of the following Bayesian game: 　　　　　　　　　Ω　＝　{春, 夏, 秋, 冬} 　　　　　　　　　A1　＝　{紐, 巴} 　　　　　　　　　A2　＝　{約, 黎} ρ1(春, 夏, 秋, 冬)　＝　(0.1, 0.2, 0.3, 0.4) ρ1(春, 夏, 秋, 冬)　＝　(0.4, 0.3, 0.1, 0.2) f1(春)　＝　f1(夏)　＝　憤 f1(秋)　＝　f1(冬)　＝　骨 f2(春)　＝　f2(夏)　＝　溫 f2(秋)　＝　f2(冬)　＝　火 ┌─┬───┬───┐　　┌─┬───┬───┐ │春│　約　│　黎　│　　│夏│　約　│　黎　│ ├─┼───┼───┤　　├─┼───┼───┤ │紐│ 2, 1 │ 0, 0 │　　│紐│ 2, 0 │ 0, 2 │ ├─┼───┼───┤　　├─┼───┼───┤ │巴│ 0, 0 │ 1, 2 │　　│巴│ 0, 1 │ 1, 0 │ └─┴───┴───┘　　└─┴───┴───┘ ┌─┬───┬───┐　　┌─┬───┬───┐ │秋│　約　│　黎　│　　│冬│　約　│　黎　│ ├─┼───┼───┤　　├─┼───┼───┤ │紐│ 0, 1 │ 2, 0 │　　│紐│ 0, 0 │ 2, 2 │ ├─┼───┼───┤　　├─┼───┼───┤ │巴│ 1, 0 │ 0, 2 │　　│巴│ 1, 1 │ 0, 0 │ └─┴───┴───┘　　└─┴───┴───┘ 第六題 Consider the following 3-player coalitional game G with transferable payoff. v(1) = v(2) = v(3) = 0 v(12) = v(13) = 4 v(23) = 2 v(123) = 8 Please compute (1) the core of G and (2) the Shapley value of G. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.117.118.3 ※ 編輯: paul112004 來自: 59.117.118.3 (01/14 00:46) ※ 編輯: paul112004 來自: 59.117.118.3 (01/14 00:47) ※ 編輯: paul112004 來自: 59.117.118.3 (01/14 00:50) ※ 編輯: paul112004 來自: 59.117.118.3 (01/14 00:52)

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andy74139

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推

hil

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