[試題] 100上 傅皓政 邏輯 期中考
課程名稱︰邏輯
課程性質︰通識A4
課程教師︰傅皓政
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰100年11月14日
考試時限（分鐘）：90分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、建構命題邏輯語言（提示：包括符號與形構規則兩個部分）(10%)
二、請判斷下列哪些句式是合宜的句式，哪些句式是不合宜的句式？(10%)
(a) D ←→ E ^ F
(b) L → G ←→ H
(c) (W v S v T)→R
(d) (H ←→ I) ^ (J → M)
(e) ﹁(B ^ (C v A))
(f) M →
(g) (L ←→ N) ^ (N → M)
(h) ﹁((E ←→ D) v C) → (S ^ D))
(i) P﹁Q
(j) ﹁W → ﹁T
三、請判斷下列陳述的真假，請使用 T 代表真， F 代表假。(20%)
1.論證的結論實際上為真一定是有效論證
2.所有有效論證的前提一定都是真的
3.如果論證的所有前提與結論都是恆真句，那麼該論證一定是有效論證
4.如果論證的所有前提與結論都是矛盾句，那麼該論證一定是無效論證
5.前提不一致的論證一定是有效論證
6.有些前提一致的論證是無效論證
7.如果論證的結論是恆真句，那麼該論證一定是有效論證
8.如果論證的某個前提是矛盾句，那麼該論證一定是有效論證
9.如果所有前提實際上都是真的，而且結論也實際上是真的，那麼該論證可能是無效論證
10.如果所有前提都實際上是假的，而且結論實際上是假的，那麼該論證一定是無效論證
四、請判斷下列句式哪些是恆真句、矛盾句或是未定句，你可以使用任何學過的方法，
包括真值表法、簡易真值表法或真值樹法，必須列出演算過程。(10%)
(a) ﹁(﹁M ^ ﹁N) → ((M v N)→N)
(b) S v ﹁S
(c) ((D → E) v ﹁F) ^ ﹁(F → ﹁E)
(d) (T ←→ (R ←→ S)) ←→ T
(e) (A → B) → (﹁B → ﹁A)
(f) ﹁(W → W)
五、請判斷下列各題中的兩個句式之間是蘊涵或是等值關係。如果是蘊涵關係，
以φ╞ Ψ表示；若為等值關係，則以╞ φ←→Ψ表示，必須列出演算過程。(20%)
1. ﹁D → ﹁C ； C → D
2. H ； H v K
3. (A → (B → C)) → ((A → B) → (A → C)) ； E ←→ E
4. ﹁(K → (L → K)) ； M
5. ﹁(S → S) ； P ^ ﹁P
六；請寫出等值於真值表中語句 φ 的 DNF 及 CNF 。(10%)
(a)
┌─┬─┬─┬─┐
│Ａ│Ｂ│Ｃ│φ│
├─┼─┼─┼─┤
│Ｔ│Ｔ│Ｔ│Ｆ│
├─┼─┼─┼─┤
│Ｔ│Ｔ│Ｆ│Ｆ│
├─┼─┼─┼─┤
│Ｔ│Ｆ│Ｔ│Ｔ│
├─┼─┼─┼─┤
│Ｔ│Ｆ│Ｆ│Ｆ│
├─┼─┼─┼─┤
│Ｆ│Ｔ│Ｔ│Ｔ│
├─┼─┼─┼─┤
│Ｆ│Ｔ│Ｆ│Ｔ│
├─┼─┼─┼─┤
│Ｆ│Ｆ│Ｔ│Ｆ│
├─┼─┼─┼─┤
│Ｆ│Ｆ│Ｆ│Ｔ│
└─┴─┴─┴─┘
(b) φ: (﹁P ←→ Q) v (Q ←→ R)
七、請以真值樹法證明下列語法序列是否為有效論證，若為無效論證請顯示其反例結構。
(20%)
(a) ├ (P ^ Q) → (Q ^ (S v R))
(b) ﹁M v (L ^ N), ﹁(L → N), N → (K ^ M)├ ﹁L ←→ N
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.223.166
推
11/15 00:02, , 1F
11/15 00:02, 1F