[試題] 100上 黃漢水 微積分甲上 第一次小考
課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：理學院、生農學院、管理學院
開課系所︰地質系、生工系、生機系、工管科管組
考試日期（年月日）︰2011/10/17
考試時限（分鐘）：50分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
＿＿＿
一 Let f(x)=2x√4-x^2 .
(1) Find the derivate f'(x). (15%)
(2) Find the tangent line of the graph y=f(x) at the point (1,f(1)). (20%)
二 Find the following limits (if it exists).
＿＿
√x+5 -3
(1) lim ───── (15%)
x→4 x-4
1 1
── - ─
(2) lim 2+x 2
x→0 ───── (15%)
x
＿＿＿
三 Let f(x)=√x^2+3 and a>0.
(1) Find the tangent line L of the graph y=f(x) at the point (a,f(a)). (15%)
(2) Find the area of the triangle bounded by the lines L, y=x, y=-x. (20%)
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