[試題] 99上吳俊輝應用數學二期中考

看板NTU-Exam作者asnif (YAHOO)時間15年前 (2010/11/13 22:46)推噓4(4推 0噓 0→)

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課程名稱︰應用數學二課程性質︰必帶課程教師︰吳俊輝開課學院：理學院開課系所︰物理系考試日期（年月日）︰2010.11.10 考試時限（分鐘）：240min 是否需發放獎勵金：是（如未明確表示，則不予發放）試題 : 考試規則:考試時間四小時(2:20pm-6:20pm)，中途離開座位時須至助教處簽離，回座位時須簽回。不可看書，不可交談，不可作弊，不可用電腦或計算機，手機一律關機。計算皆須有完整過程，答案必須化簡並請表示清楚。 1.u(x)為x的函數，考慮：d^2/dx^2(u^2+x^3)-2u*d^2/dx^2(u)=0. (a) 此方程式的order為何?(5%) (b) 此方程式的degree為何?(5%) (c) 此方程式是否為homogeneous?(5%) (d) 求此方程式的解 (5%) 2. u(x)為x的函數，考慮(u')^2/25+u^2/9=1，已知u'小於等於零，初始條件為 u(-5)=3.利用direction field的方式,約略畫出開方程式的解.(15%) 3. u(x)為x的函數,求以下各方程式的解: (a) (u')^2-4(x^2)u+4x^2=0 (10%) (b) xu'+(1+x)u=exp(x) (15%) (c) u"+4u=cos(2x)+x^2,u(0)=7/8,u'(0)=1/2 (15%) (d) u"+2xu'+(x^2+1/(4x^2)+1)u=exp(-x^2/2) (25%) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.217.246.111

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alex514103

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AmibaGelos

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answertw

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