[試題] 98下 袁國芝 個體經濟學二 期末考
課程名稱︰個體經濟學二
課程性質︰經濟系大二必修
課程教師︰袁國芝
開課學院：社會科學院
開課系所︰經濟系
考試日期（年月日）︰2010/06/17
考試時限（分鐘）：180分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、社科院有甲、乙兩家廠商供應午餐飯盒。假設消費者對這兩家飯盒的喜好程度相同，
整個飯盒市場的需求函數為D(p) = 1200 - 10p。其中p為每個飯盒的售價。假設廠商
甲、乙生產一個飯盒的成本分別為40元與20元。
1.請計算在Cournot均衡時，兩家廠商的飯盒供應量與利潤。(10分)
2.假設甲是產量領導廠商(quantity leader)，乙是產量跟隨廠商(quantity follower)。
請問兩家廠商的飯盒供應量分別為何？利潤分別為何？(10分)
3.承題2，阿呆發明一種新的技術能夠讓每個飯盒的成本降低10元。如果阿呆要甲付x元買
斷新技術，不然就把新技術免費送給乙。那麼x最大為何？(5分)
二、甲、乙兩人各自從1、2、3中選一個數字。甲的報酬為：如果選到的兩個數字和為5，
則甲得100元；如果數字和為6，則甲得20元；如果數字和為1到4，甲得60元。乙的報
酬為：如果兩個數字一樣，乙得50元；如果兩個數字不一樣，乙得30元。
1.如果甲、乙兩人同時做出選擇，請把對應的normal-form game畫出來，並求
pure-strategy Nash equilibria。(10分)
2.如果甲先選，看到甲的數字以後乙再選。請把對應的extensive game畫出來，並求出
Subgame Perfect Equilibrium(SPE)。(10分)
3.在甲先乙後的SPE下甲乙所選數字組，會不會跟乙先甲後的SPE下所選的數字組一樣？試
著解釋為什麼一樣或不一樣？(5分)
三、假設魯賓遜與星期五兩人效用函數分別為Ur(x,y) = min{x,y}與Uf(x,y) = 2x + y。
魯賓遜的原賦(XR0, YR0) = (10, 0)，星期五的原賦(XF0, YF0) = (10, 10)
1.請將魯賓遜的座標原點放在左下角，畫出兩人的Edgeworth Box。並標出原始原賦點(
initial endowment allocation)以及畫出通過該點兩人的無異曲線與契約線(contract
curve)。(10分)
2.如果把星期五的效用函數改為Uf(x,y) = x + y，請畫出新的契約線？(5分)
3.承題2。如果法院打算立法讓魯賓遜有權力強制以1：1的比例跟星期五交換x(或y)。請
問星期五願意拿多少個x來遊說立法院取消這個法律？魯賓遜願意拿出多少個x來遊說立
法院通過這個法律？(10分)
四、假設A、B的生產可能集合(production possibilities set)為I與II
I為(0, 8),(3, 6)、 II為(0, 10),(8, 7)、
(3, 6),(6, 3)、 (8, 7),(10, 0)
(6, 3),(7, 0) 兩個線段連線
三個線段連線
A、B的效用函數分別為UA(x, y) = XA^(1/3)YA^(2/3)與UB(x, y) = XB^(2/3)YB^(1/3)。
1.假設x的價格為p而y的價格為1。如果A、B在追求各自效用極大下根據p進行生產與交換
。那麼當市場結清時，p為何值？(25分)
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06/28 13:26, , 1F
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