[試題] 98上 彭孟堯 邏輯丙 期末考
課程名稱︰邏輯丙
課程性質︰通識
課程教師︰彭孟堯
開課學院：
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰2010/1/12
考試時限（分鐘）：110
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
＊以下共有８題，請詳細閱讀題目，審慎作答。
＊為免影響他人考試，請將手機關機或關至無聲。
I. 下列論證是有效的，請使用推論規則證明（直接證法、條件證法、或反證法皆可，方
法不拘）：
(1) 1. (x)((PxvQx)→Rx) （15分）
2. Qbv~Pa
3. (Ｅy)Py / (Ｅx)(Rx^Px)
(2) 1. (Ｅx)Px→(x)~Qx （15分）
2. (Ｅx)Rx→~(x)~Px / (Ｅx)Rx→~(Ｅx)Qx
(3) 1. (x)~Sxv(Ｅx)Px （20分）（本題步驟較多）
2. ~(Ｅx)(Px v~Qx)
3. (Ｅx)Rx→(Ｅx)~Qx / (x)(~Rx^~Sx)
II. 請用術詞邏輯的符號系統翻譯下列語句：
(4) 每個選民都喜歡一些候選人。 （10分）
（Px：x是選民；Qx：x是候選人；Rxy：x喜歡y）
(5) 只有修過基礎邏輯才能選修後設邏輯或者模態邏輯。 （10分）
（Px：x修過基礎邏輯；Qx：x選修後設邏輯；Rx：x選修模態邏輯）
(6) 如果老王選修非古典邏輯，則他或者修過基礎邏輯，或者修過後設邏輯。
（a：老王；Px：x選修非古典邏輯；Qx：x修過基礎邏輯；Rx：x修過後設邏輯）
（10分）
III. 下列論證是無效的，請用釋模法證明：
(7) 1. (Ｅx)(Px→Qx)
2. ~(x)Px
/ (Ｅx)(Qx)
(8) 1. (Ｅx)(Px→~Qx)
2. (x)(QxvPx)
/ (Ｅx)(Px)
祝各位寒假愉快！
編者注：
因為打字方便，用→替代horseshoe
用v替代或
用^替代且
用~替代否定
用(Ｅx)替代有些x
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