[試題] 98上 吳俊輝 普通物理甲上 期中考(2)
課程名稱︰普通物理甲上
課程性質︰系內必修
課程教師︰吳俊輝
開課學院：電資學院
開課系所︰資訊系
考試日期（年月日）︰2009/11/11
考試時限（分鐘）：110分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
考試規則： 考試時間 10:20am-12:10pm ，中途離開座位時須至助教處簽離，
回座位時須簽到。不可看書，不可交談，不可作弊，不可用計算機，
手機一律關機。計算皆須有完整過程，答案標示清楚。
Q1:(50%)Suppose you are in charge of making sure that no "juiced" baseballs
are priduced.
(a)In a random test, you find one that when dropped from 1.8 m
rebounds 0.2 m. What is the coefficient of restitution for
this ball?
(b)What is the maximum distance home run shot you would expect from
this ball, neglecting any effects due to air resistance?
The mass of the bat is six times that of the ball.
The speeds of the bat and the incoming pitch are both 35m/s.
Gravitational acceleration g= 10 m/s^2.
Q2:(30%)空間中具有一力場，它對任意座標點(x,y,z)上質量為m的物體所形成的位能
可寫為U=mC(x^2+2*x^2*y^3+z*y^2+z^2)，其中C為常數。
(a) 求該力場F。
(b) 該空間中有一球體質量為m，靠此力場在x-z平面上繞行原點作等速率圓周
運動(公轉)，且同時自轉。自轉與公轉的週期相同。該球繞質心自轉的轉動
慣量為2/5mR^2，R為球體半徑，其質心到原點的距離為3R。
求此時該球的動能及角動量。
(c) 突然間，一外力使得該球到原點的距離變為2R，依然在x-z平面上作等速率
圓周運動。如果過程中外力矩為零，求此時該球的自轉週期。
Q3:(20%)回答下列各小題：
(a) 當兩物碰撞時，如果碰撞前後兩者間的相對速率相同，則稱為彈性碰撞。
以文字(不使用任何公式)證明以上敘述。
(b) 考慮科氏力。一小球自地表朝正北方拋射，忽略空氣阻力，最後落地。
從拋射點上方俯視此過程，請畫出球自出發到落地的軌跡俯視圖，並標示出
球到達最高點的位置。
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