[試題] 97下 翁秉仁 微積分乙下 第三次小考
課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰共同必修
課程教師︰翁秉仁老師
開課學院：醫學院、公衛系、農化系、生科系
開課系所︰
考試日期（年月日）︰2009/05/07
考試時限（分鐘）：50分鐘
是否需發放獎勵金：是，多謝！XD
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
．必須寫出所有計算過程，否則0分計算。
1. [10%] 找出函數 z = -x^2y^2+x^2+4y^2的極值候選點，並判斷其性質。
2. [10%] 在x^2+y^2<=1的區域中，用Largrange乘子法求f(x,y)=x^2+xy+y^2的最大值
與最小值。（用其他方法一律不給分）
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《參考解答》
1. 鞍點有4個（2, 1）、（2, -1）、（-2, 1）、（-2, -1）
存有一個點（0, 0）代入得最小值 0
2. （1/√2, 1/√2）、（-1/√2, -1/√2）代入有最大值3/2
（0, 0）代入有最小值 0
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