[試題] 98上 蕭浩明 工程數學上 第1/2次期中考
課程名稱︰工程數學上
課程性質︰系定必修
課程教師︰蕭浩明
開課學院：工學院
開課系所︰機械工程學系
考試日期（年月日）︰2009/10/26
考試時限（分鐘）：120
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
2
1.Solve y' + y - y (cosx - sinx) = 0 (10%)
4 y 3 2 4 y 2 2
2.Solve y' = (2xy e + 2xy + y)/(-x y e + x y + 3x) (10%)
3.Solve y' = 1/(2siny - x) (10%)
2
4.Solve xy' - 4x y + 2ylny = 0 (10%)
u
Hint: y = e and try to change y' to u'
3 2
5.Solve x y''' - 5x y'' + 18xy' - 26y = 0 (15%)
2x 2
6.Solve y'' - 4y' + 4y = xe (x + 1) by Undetermined Coefficients (15%)
2x x
7.Solve y'' - 3y' +2y = -e /(e + 1) by Variation of Parameters (15%)
2
8.Solve (1 - x )y'' - 2xy' + 2y = 0 if one of the solutions is y(x) = x (15%)
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