[試題] 97暑 周青松 微積分甲下 第一次小考
課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰
課程教師︰周青松
開課學院：
開課系所︰
考試日期（年月日）︰2009/8/13
考試時限（分鐘）：50分鐘
是否需發放獎勵金：要
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
A.20%
１
Show that lim ( 1 + — )^n = e
n→∞ n
B. Evaluate
(a).20%
１ x
lim ( — ∫ e^(t^2) dt )
x→∞ x 0
(b).20%
lim ( e^x + 3x )^(1/x)
x→0
C.Determine whether the following improper integral converge and ,
if so , evaluate the integral .
(a).20%
∞
∫ e^(px) dx where p≠0
0
(b).20%
1
∫ xlnx dx
0
參考答案:
B.(a)發散
(b)e^4
C.(a) ∞ , when p>0
-1/p , when p<0
(b)-1/4
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推
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