[試題] 97[上] 陳武勇 微積分乙[上] 期末考
課程名稱︰微積分乙 上
課程性質︰
課程教師︰陳武勇
開課學院：管院
開課系所︰
考試日期（年月日）︰...上學期有點忘了
考試時限（分鐘）：兩堂
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
一.每題八分(40分)
-1 2
a. f(x)= ln│x+1/x-1│+ tan (x ) 求f'(x)
sinx
b. f(x)= x , x>0 求f'(x)
2 2
c. x +3lny+y -10=0, 求dy/dx
x^3
d.f(x)=cosx．∫ sin(t^2) dt ,求f'(x)
0
x -1
e.f(x)=∫ √(1+t^2) dt 求(f )'(0)
2
二.試求下列各積分(24分)
a.∫x√(1-x) dx
-x -x
b.∫e tan(e ) dx
2
c.∫ x / x^4+2x^2+2 dx
1
三.設f(x)=lnx /x x>0 詳細討論f'及f'' 並描繪f之圖形 (15分)
四.一半徑為r的球體被一距離赤道r-h的平面截下一塊,請問截下的部分的體積及表
面積為何? (15分)
五.設曲線y=1/6 x^3 + 1/2x , x∈[1,3], 試求此段曲線圖形的弧長(10分)
六.利用積分求證橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 區域的面積是πab
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※ 編輯: ymwu 來自: 140.112.241.123 (06/12 22:36)
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